庄浪四中2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷（理）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数22(3)(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为A．0B．2C．0或3D．2或32．设U=R，A={x|x2-3x-4＞0},B={x|x2-4＜0,则A．{x|x≤-1,或x≥2}B．{x|-1≤x＜2C．{x|-1≤x≤4}D．{x|x≤4}3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A．B．C．D．4．已知命题:p对任意xR，总有20x；:"1"qx是"2"x的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A．.Bpq.CpqD.5．曲线在点（1，1）处的切线方程为A．y=x3B．y=2x+1C．y=2x4D．y=2x-36．函数的一个零点落在下列哪个区间A．B．C．D．7．已知函数定义域是，则y=f（2x+1）的定义域A．B．C．D．8．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=A．ex+1B．ex-1C．e-x-1D．e-x+19．函数在上为增函数，则的取值范围是A．B．（0，1）C．D．10．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为ABCD11．设f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增加的，又f（－3）＝0，则x·f（x）＜0的解集是A．{x｜－3＜x＜0，或x＞3}B．{x｜x＜－3，或0＜x＜3}C．{x｜－3＜x＜0，或0＜x＜3}D．{x｜x＜－3，或x＞3}12．已知函数的定义在实数集上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，，，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设命题p：对任意的x≥0，都有x2+2x+2≥0，则￢p是．14．已知偶函数在单调递减，若f（x－2）＞ｆ（3），则的取值范围是__________.15．已知直线y=ex+1与曲线相切，则a的值为．16．已知函数f(x)＝（其中e为自然对数的底数），则函数y=f(f(x))的零点等于.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）.18．(本小题满分12分）已知命题p：关于x的不等式(a>0，且a≠1)的解集为{x|x<0}，命题q：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）已知定义域为R的单调函数fx是奇函数，当0x时，23xfxx.1（1）求fx的解析式；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若x=2是函数f(x)的极值点，求在（1，h(1)）处的切线方程；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数(1)当a=1时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;(2)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;(3)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.22017届庄浪四中高三第一次月考数学(理科）答案一．ABCCB，BDCCD，CA二．13．存在x0≥0，使x02+2x0+2＜014.15.16.17．（10分）解：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）． f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，∴a=2,5a+b=17，解得．∴f（x）=2x+7．则f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．18.（12分）解：若p为真命题，则0
12；若q为假命假，则a≤12.又p∧q为假命题，p∨q为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，0
