湘阴一中2016届高三周考试题数学（理）（1）时量：50分钟满分：80分一、选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．1.命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3．函数图象交点的横坐标所在区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，5）4.若函数，则（）A.B.2C.1D.05.关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．6.已知集合,集合且则m=__________，n=__________.7.定义在R上的偶函数在[0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为.三、解答题：本大题共2小题，每小题20分，共40分．8.（本小题满分20分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.9.设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．湘阴一中2016届高三周考试题数学（理）（1）时量：50分钟满分：80分参考答案CDCBA6.-11748.解：（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.9.解：(1),因为,,即恒成立,所以,得，即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或.
