新疆玛纳斯县第一中学2021届高三数学上学期期中备考试题Ⅱ文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，故选A．2．若复数满足(其中为虚数单位)，则复数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由可得，故选D．3．在数列中，，，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以是公差为2等差数列，因为，，所以，解得，故选C．4．已知函数（为自然对数的底数），若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，∴，又在上是单调递减函数，故，故选D．5．已知，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为或，所以是的充分不必要条件，故选A．6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则，所以函数为偶函数，其图像关于轴对称，故B不正确；当时，，，由，得；由，得，所以在上递减，在上递增，结合图像分析，A、C不正确，故选D．7．若非零向量、满足且，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设与的夹角为，由已知得，，则， ，∴，，解得，故选C．8．已知，均为正实数，且，则的最小值为（）A．20B．24C．28D．32【答案】A【解析】均为正实数，且，则，，当且仅当时取等号．的最小值为20，故选A．9．在正方体中，分别是，的中点，则（）A．B．C．平面D．平面【答案】D【解析】对于选项A，因为分别是，的中点，所以点平面，点平面，所以直线MN是平面的交线，又因为直线在平面内，故直线MN与直线不可能平行，故选项A错；对于选项B，正方体中易知，因为点是的中点，所以直线与直线不垂直，故选项B不对；对于选项C，假设平面，可得．因为是的中点，所以，这与矛盾，故假设不成立．所以选项C不对；对于选项D，分别取，的中点P、Q，连接PM、QN、PQ．因为点是的中点，所以且．同理且．所以且，所以四边形为平行四边形，所以．在正方体中，，，因为，平面，平面，所以平面．因为，所以平面，故选项D正确，故选D．10．设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，，成等差数列，可得，，则，，，，可得数列中，每隔两项求和是首项为，公差为的等差数列．则，，则的最大值可能为．由，，可得，，因为，，，即，所以，则，当且仅当时，，符合题意，故的最大值为，故选A．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，圆与双曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，焦距，圆，即，所以圆是以为圆心，半径为的圆，，可得是直角三角形，且是圆的直径，所以，即，解得，因为，所以，所以，所以，故选A．12．函数与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知，曲线与有公共点，即方程有解，即有解，令，则，则当时，；当时，，故时，取得极大值，也即为最大值，当趋近于时，趋近于，所以满足条件．故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一工厂生产了某种产品18000件，它们来自甲，乙，丙3个车间，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查，已知从甲，乙，丙3个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙车间生产的产品件数是________．【答案】6000【解析】设甲，乙，丙3个车间的产品件数分别为，，，所以，解得，所以这批产品中乙车间生产的产品件数是6000，故答案为6000．14．已知，则__________．【答案】【解析】 ，∴，又，∴，本题正确结果...
