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高三数学上学期月考试题II 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三数学上学期月考试题II 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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河北省徐水综合高级中学2017届高三数学上学期月考试题II理一、选择题:每小题5分,共60分.1.已知集合=[-5,4],,,则()A.B.[0,2]C.[-2,0)D.{0,1,2}2.已知为纯虚数,且=1+(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是数列的前项和,,,则数列的前项和为()A.300B.310C.320D.3304.若圆:上的点到直线:的最小距离为2,则()A.B.C.D.5.已知数列中,,,则()A.320B.160C.80D.406.已知函数,且,则()A.B.C.D.7.已知函数()的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为(,)、,则函数的单调增区间为()A.(,),B.(,),C.(,),D.(,),8.如图,方格纸上正方形小格的边长为1,图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.329.已知实数不等式组,则的最大值为()A.B.C.D.310.已知分别为双曲线:()的左、右焦点,离心率为,过原点的交双曲线左、右两支分别于,若,则该双曲线的标准方程为()A.B.C.D.11.设函数f’(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf’(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(一∞,一1)(0,1)B.(一1,0)(1,+∞)C.(一∞,一1)(一1,0)D.(0,1)(1,+∞)12.若有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在直角梯形中,,,,,在上,若,,则.14.在△ABC中,角所对的边分别为,已知=,,则的最大值为15.在正方体中,是线段的中点,若四面体的外接球体积为36π,则正方体棱长为16.已知定义域为的函数满足对任意都有=,=,当0≤≤1时,=,若函数=恰有6个零点,则实数的取值范围为.三、解答题17.(本小题满分10分)如图中,已知点在边上,且,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求.18.(本小题满分12分)在数列{}中,已知=0,.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求{}的前项和.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线方程为求的值;(Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的最大值.20.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.(1)求证:AD1⊥BC;(2)若直线DD1与直线AB所成的角为,求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值.21.(本小题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为、,为椭圆上任意一点,的最大值4,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知过(0,1)作一条直线与椭圆相交于两点,求△面积的取值范围.22.(本小题满分12分)已知=().(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)已知,若是的两个极值点,且,>,求实数的取值范围.高三月考(二)理科数学试卷答案一、选择题:BDCDBDDBCAAA12.【解析】显然0不是函数的零点,1是函数的一个零点,函数的零点个数是方程=0的根的个数,即,即方程解的个数,设=,所以=,当或时,<0,当时,>0,所以在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,当时,<0,=0,作出和的图象,由图可知,有三个解的充要条件为,故选A.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题13.14.615.416.(3,5)17.试题分析:(1)要求,在中已知,又由题意有,因此只要应用余弦定理可得;(2)在中求的条件不够,但有,而在中应用正弦定理可得,从而求得.试题解析:(Ⅰ)因为,所以,所以.2分在中,由余弦定理可知,即,解之得或,由于,所以.5分(Ⅱ)在中,由正弦定理可知,,又由可知所以因为,即10分18【解析】(Ⅰ) ,∴,∴数列{}是首项为1,公比为3的等比数列,∴=,∴.(6分) 数列{}的前n项和为,∴=.(12分)19.试题解析:(Ⅰ) ∴.于是由题知解得.∴.∴,于是,解得.…………………………4分(Ⅱ)由题意即恒成立,∴恒成立;…6分设,则.…………………………8分减函数极小值增函数∴…………………………11分∴.∴的最大值为…………………………12分20.解:(1)证明:连接D1C,则D1C⊥平面ABCD,∴D1C⊥BC.在等腰梯形ABCD中,连接AC, AB=2,BC=CD=1,AB∥CD,∴BC⊥AC,∴B...

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