高三数学上学期摸底考（零月考）试题-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

53天津市第一中学2021届高三数学上学期摸底考（零月考）试题本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷1页，第II卷至2页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。一．选择题1．已知全集U{1,2,3,4,5},A{1,2,4}，B{2,5}，则(CUA)B()A．{3,4,5}B．{2,3,5}C．{5}D．{3}x02.命题“存在x0R，20”的否定是（）A.不存在x0R,2x0>0B.存在x0R,2x00C.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x>03．已知条件p:(x21)(x5)0.条件q:x2x210，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件71114.已知alog,b()3,clog3241，则a,b,c的大小关系为()A．abcB．bacC．bcaD．cab121(n2,nN*)，则数列的第项为5.数列{an}满足a12,a21，aaa{an}100()A．1100B．150n1C．nn112100D．12506.在矩形ABCD中，AB3,AD2，P为矩形内一点，且|AP|1，若APABAD(,R)，则32的最大值为()A．62B．2C．32D．6324x2x3,x1,x7.已知函数f(x)x2,x1.x设aR，若关于x的不等式f(x)|a|在R上恒成2立，则a的取值范围是（）A．[47,2]16B．[47,39]1616C．[23,2]D．[23,39]16二．填空题8．i是虚数单位，则|8i|.2i9.在(x2)5的展开式中，x2的系数是.x210.为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示，已知在50,100中的频数为160，则n的值为．11.现有6位机关干部被选调到4个贫困自然村进行精准扶贫，要求每位机关干部只能参加一个自然村的扶贫工作，且每个自然村至少有1位机关干部扶贫，则不同的分配方案有种．。12.设甲、乙两位同学上学期间，每天7:30之前到校的概率均为2.假定甲、乙两位同学到3校情况互不影响，且任一位同学每天到校情况互相独立.用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数，则随机变量X的数学期望为；设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多1”，则事件M发生的概率为．x2,xt13.已知函数f(x)x,xt，若存在实数a，使得函数yf(x)a有两个零点，则t的取值范围是．三．解答题14．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a22,b5,c13.（1）求角C的大小；（2）求sinA的值；（3）求sin(2A)的值.415.如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，AD//BC，ABC90，PA平面ABCD，PAABBC2,AD1若M为PC的中点，（1）求证：DM//平面PAB；（2）求直线MD与平面PBD成角的正弦值大小；（3）求二面角PBDM的余弦值大小.16.已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等差数列，b11,bn0(n2)，b2Snan2且3a22a3a1.（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn1,Tnb1c1b2c2bncn，求Tn.an17．已知函数f(x)(ax2x1)exf(0).（1）求f(0)的值；（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）若g(x)exf(x)lnx,h(x)ex，过原点(0,0)分别作曲线yg(x)与yh(x)的切线l1,l2，且l1,l2关于x轴对称，求证：(e1)32e2ae2.218．已知函数f(x)lnxax1,g(x)x(exx)，（1）若直线y2x与函数f(x)的图像相切，求实数a的值；（2）若存在x1(0,),x2(,)，使得f(x1)g(x2)0，且x1x21,求实数a的取值范围；（3）当a1时，求证：f(x)g(x)x2参考答案：1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.A8.139.-1010.40011.15605812.224313.t∈(0,1)∪(-∞,0)14.（1）cosC=a2b2c2825132C42ab2022（2）sinA=asinCc222213213ac21313QA为锐角cosA=313sin2A2sinAcosA1213cos2A2cos2A1513sin(2A)2(sin2Acos2A)422171722132623263uruuur（1）MD（0，-1，-1）r平面PBD的法向量为u(2,1,1)设直线D与平面PBD或因为uurrsin|cos=urrDurr|=|D||u|r(3)平面MBD的法向量为t(2,1,1)平面PBDM所成角...