丰城中学2015-2016学年上学期高三周考试卷数学（文.实验班零班）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共5分在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1、过点（4,0）且斜率为33的直线交圆2240xyx于A，B两点，C为圆心，则ABAC�的值为（）A、6B、8C、325D、42、已知数列{na}为等差数列，nS是它的前n项和，若12a，420S，则6S=（）A、32B、36C、40D、423、已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是52yx，则该双曲线的离心率等于（）A、31414B、324C、32D、434、满足约束条件6000xxyyex的目标函数zexy的最大值是（）A、-6B、e+1C、0D、e-15、设定义域为R的函数lg|2|,2()4,2xxfxx，则关于x的方程2()()0fxbfxc有5个不同的实数解(1,2,3,4,5)ixi，则12345(2)fxxxxx=（）A、12B、14C、2D、16、点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（）1A．B．2C．D．47、已知符号函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48、有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②“且”是“”的必要不充分条件；③已知命题对任意的，都有，则“是：存在，使得”；④在中，若，则角等于或。其中所有真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49.设集合，，函数若，且，则的取值范围是A.(]B.(]C.D.()10设集合An＝{x|(x－1)(x－n2－4＋lnn)＜0}，当n取遍区间(1,3)内的一切实数，所有的集合An的并集是()A．(1,13－ln3)B．(1,6)C．(1，＋∞)D．(1,2)二填空题（共6题，每题5分，共30分）11已知(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a1＋a2＋…＋an－1＝29－n，则n＝________12、早平面直角坐标系中中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是-213、已知函数2()(,0)fxaxxxRa，()lngxx。若函数()()()hxfxgx有两个不同的零点，则a的取值范围是。（0，1）14．已知函数，对于实数、、有，2，则的最大值等于．15．已知函数R,，若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根,则=▲．；16．设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为▲．三解答题（共六题，17.已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知成等差数列，且，求的值。18．（Ⅰ）…………2分=…………………………3分由Z)得，Z)……5分故的单调递增区间是Z)………………………6分（Ⅱ），，于是，故…………………………8分由成等差数列得：，由得，………………………………10分由余弦定理得，，3于是，，……………………………………13分18.已知等比数列的公比，前n项和为且成等差数列，数列的前n项和为，其中。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）设，,求集合中的所有元素之和。419.已知函数（1）判断的单调性；（2）求函数的零点的个数；（3）令，若函数在内有极值，求实数的取值范围。20.已知函数其中（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（III）若，证明对任意，恒成立.解：（Ⅰ）当a=2时，f’(x)=切线方程为：x+2y+3=0---------------------------------------4分5-----14分21.已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．6A1C1B1ABECDFABC1B1A1CDEFM（1）证:；（2）若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．▲▲▲1直三棱柱可知平面,平面ABC,所以，....................................1分又因为，平面BCE,平面BCE,面，故，....................................4分又在直三棱柱中，，平面,平面,故面在平面内，所以....................................7分(2)连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME,....................................8分连结FM，,F，在中，由BE=4ME，AB=4AF....................................10分所以MF//AE，....................................11分又在面AA1C1C中， 且，...
