12.2中成外国语高复部理数周练一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合A＝｛x｜｝（i是虚数单位），B＝｛1，一1｝，则A∩B等于（）A．｛－1｝B．｛1｝C．D．｛1，－1｝2．下列命题中正确的结论个数是（）①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”③，使A．0B．1C．2D．33．已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝y－ax仅在点（－3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（）A．B．（3，5）C．（－1，2）D．4．已知函数，当f（x）＞f（2x一1）时，x的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知等比数列｛｝满足＞0，n＝1，2…，且，则当n1时，（）A．n（2n一1）B．（n＋l）2C．n2D．（n一1）26．已知函数y=f（－｜x｜）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象不可能是（）7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A．B．C．D．8若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．19．在△ABC中，已知AC＝1，∠ABC＝，∠BAC＝θ，记，则f（θ）的值域为（）A．[0，）B．（0，）C．[0，］D．（0，］10．函数f（x）＝，若函y＝f（x）十f（2－x）－b，恰4个零，则b的取值范围是（）A．（，＋）B．（一，）C．（0，）D．（，2）11．如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．12．已知函数f（x）对任意的xR都满足f（x）＋f（－x）＝0，当x≥0时，f（x）＝，若对，都有f（x－2）≤f（x），则实数a的取值范围为A．（0，）B．［，）C．（0，]D．（0，］二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若△ABC的面积为10，且AB＝5，AC＝8，则BC等于．14．已知直线和，则的充要条件是Error:Referencesourcenotfound．15．设实数x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d＝的最小值为．16．已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C，所对的边，且（1）确定角C的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求十b的值．2OABDCPM18．（本小题12分）数列｛｝的首项al＝1，且对任意nN＊，与恰为方程的两个根．（1）求数列（｝和数列｛｝的通项公式；（2）求数列｛｝的前n项和．19．（本小题12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，设点满足．（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求的值．20．（本小题12分）已知椭圆C：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围．21．（本小题12分）已知函数g（x）＝x2－2xlnx．（1）讨论g（x）的单调性；（2）证明：存在（0，1），使得g（x）在区间（1，＋）内恒成立，且g（x）＝在（1，＋）内有唯一解．22．（本小题满分10分）选修4-1；如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：．23．选修4－4；在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值．24．（本小题满分10分）选修4-5；设函数，．（Ⅰ）当时，求319题图不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数a的取值范围．4高三（理科）数学试题参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.D9.D10.D11.B12.C二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.7或14．－115．16．三．解答题：本...
