是k=0,S=1开始k<3?S=S.2kk=k+1输出S结束否高埂中学高2016级一诊适应性考试（文科数学）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合，，则A.B.C.D.2．复数＝A.B.C.D.3．已知平面，直线，则下列命题正确的是A.若则；B.若则；C.若则；D.若则．4．设、是实数，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.6．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是A．4+2B．4+C．4+2D．4+7.执行如图所示的程序框图，输出的值是A.2B.4C.8D.168．定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数A.图象关于中心对称B.图象关于直线对称C.是周期为的奇函数D.在区间上单调递增1是k=0,S=1开始k<3?S=S.2kk=k+1输出S结束否是k=0,S=1开始k<3?S=S.2kk=k+1输出S结束否9．设12,FF是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点,P是C上一点,若126,PFPFa且12PFF的最小内角为30,则C的离心率为A.2B.22C.3D.43310．函数))((Rxxfy满足)1()1(xfxf,且]1,1[x时,21)(xxf,函数)0(1)0(1)(xxxgxxg,则函数)()()(xgxfxh在区间]5,5[内的零点的个数为A.9B.8C.7D.6第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为______．12．已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是______．13．直线被圆：截得的弦长为，则实数的值为.14．抛物线：的准线与轴相交于点，过点斜率为正的直线交于两点、，为的焦点，若，则___________15．对于函数，有下列4个结论：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)在中，角的对边分别是，若2.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的值.17.（本小题满分12分）2015年元月成都市跳伞塔社区要派人参加成都市财政局、水务局、物价局联合举行的“成都中心城区居民生活用水及特种用水价格调整方案听证会”，为了解居民家庭月均用水量（单位：吨），从社区5000住户中随机抽查100户，获得每户2014年12月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．（1）分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；（2）设A1，A2，A3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被选中的概率．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求三棱锥A－PBC的体积．19．(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求成立的正整数的最小值.20．（本小题满分13分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和分数频数频率（0，0.5）50.05[0.5，1）80.08[1，1.5）220.22[1.5，2）a[2，2.5）200.20[2.5，3）120.12[3，3.5）b[3.5，4]3为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；(2)求函数的极值；(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.4高埂中学高2016级一诊适应性考试（文科数学）参考答案一、DBCBAACDCB二、11、80812、...
