2014-2015学年山东省滨州市邹平县黄山中学高三（上）12月质检数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集M={0，1，2}，N={x|x2+x﹣2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．全称命题：任意x∈R，x2＞0的否定是（）A．任意x∈R，x2≤0B．存在x∈R，x2＞0C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≤03．若复数i满足z（1+i）=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）4．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为（）A．10B．9C．8D．75．已知正数x，y满足，则x+2y的最小值为（）A．8B．4C．2D．06．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．函数y=cos2x的图象可以看作由y=cos2x+sinxcosx的图象（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度8．已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，mβ⊂，给出下列四个命题：1①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β．其中真命题是（）A．①②B．①③C．①④D．②④9．圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0与直线2tx﹣y﹣2﹣2t=0（t∈R）的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能10．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．11．已知向量=．12．已知若9a=3，log3x=a，则x=．13．若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是．14．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则P的值为．15．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为．2三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．已知向量=（﹣cosA，sinA），=（cosB，sinB），且=，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．（1）求角C的大小；（2）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．17．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．319．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间上单调递增，求m的取值范围．20．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．42014-2015学年山东省滨州市邹平县黄山中学高三（上）12月质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集M={0，1，2}，N={x|x2+x﹣2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由x2+x﹣2≤0求出集合N，再由交集的运算求出M∩N．解答：解：由x2+x﹣2≤0得，﹣2≤x≤1，则集合N={x|﹣2≤x≤1}，又M={0，1，2}，所以M∩N={0，1}，故选：C．点评：本题考查交集及其运算，以及二次不等式的解法，属于基础题．2．全称命题：任意x∈R，x2＞0的否定是（）A．任意x∈R，x2≤0B．存在x∈R，x2＞0C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≤0考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“任意”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．解答：解：命题：任意x∈R，x2＞0的否定是：存在x∈R，x2≤0．故选D．点评：这类问题的常见错误是没有...
