高三数学三角函数综合题VIP免费

高三数学三角函数综合题09、101.已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称2.已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值等于（）A.23B.32C.2D.33.如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222ABC的三个内角的正弦值，则（）A．111ABC和222ABC都是锐角三角形B．111ABC和222ABC都是钝角三角形C．111ABC是钝角三角形，222ABC是锐角三角形D．111ABC是锐角三角形，222ABC是钝角三角形4.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A.sin6yxB.sin26yxC.cos43yxD.cos26yx用心爱心专心5.设,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，则2abbc是2AB的（）A.充分条件B.充分而不必要条件C.必要而充分条件D.既不充分又不必要条件6.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）7.已知函数sin,(sincos)(),cos,(sincos)xxxfxxxx给出下列四个结论：（1）当且仅当2()xkkZ时，()fx取得最小值；（2）()fx是周期函数；（3）()fx的值域是[-1，1]；（4）当且仅当222()2kxkkZ时，()0.fx其中正确的结论序号是.8.设函数()sin()3fxxxR，则()fx（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数用心爱心专心C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数9.xf是定义在2,2上的偶函数，当,0x时;cosxxfy，当2,x时，xfy的图象是斜率为,2在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.（1）求3,2ff的值.（2）写出函数xfy的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间.10.设函数232()cos4sincos43422xxfxxtttt，xR，其中1t，将()fx的最小值记为()gt．（I）求()gt的表达式；（II）讨论()gt在区间(11)，内的单调性并求极值．11.已知向量(2sin,cos),(3cos,2cos)axxbxx，定义函数()1.fxab（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx的单调减区间；（3）画函数75()(),[,]1212gxfxx的图象，并写出()gx的对称轴和对称中心.12.已知ABC中，边长,bc是方程218600xx的两个根，60A（1）求a的值；（2）求sinsinBC的值；（3）求ABC内切圆的面积；（4）求角A平分线的长；（5）试判断：根据以上条件是否可以求出BC边上的中线的长度？用心爱心专心13.在ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc，23a，tantan4,22ABC2sincossinBCA，求,AB及,bc14.设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．15.在三角形ABC中，（1）c最长且c＝1，22sinAsinB1，求ABC面积的最大值。（2）已知A2C,ABC,b10,ac20且，求最长边的长。（3）已知半径为R的内接△ABC满足：222R(sinAsinC)(2ab)sinB，求：△ABC面积最大值.16.在ABC中，sinBsinCsinA(cosBcosC).若面积为4，求证：ABC的周长424.17.设函数2()sin()2cos1468xxfx．（Ⅰ）求()fx的最小正周期．（Ⅱ）若函数()ygx与()yfx的图像关于直线1x对称，求当4[0,]3x时()ygx的最大值．用心爱心专心