三角函数基础知识整理一、三角函数的基本概念1．终边相同的角的表示方法（终边在轴上；终边在轴上；终边在直线上；终边在第一象限等），理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧长公式：；扇形面积公式：。2．任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系）、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限、、、、、）；⑴三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：⑵三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；⑶同角三角函数的基本关系：3．有用的结论⑴半角所在的象限：⑵和的符号规律：二、两角和与差的三角函数1．和（差）角公式①②③2．二倍角公式二倍角公式：①；②；③3．有用的公式⑴升（降）幂公式：、、；⑵辅助角公式：（由具体的值确定）；⑶正切公式的变形：.用心爱心专心412343214．有用的解题思路⑴“变角找思路，范围保运算”；⑵“降幂——辅助角公式——正弦型函数”；⑶巧用与的关系；⑷巧用三角函数线——数形结合.三、三角函数的图象与性质1．列表综合三个三角函数，，的图象与性质，并挖掘：⑴最值的情况；⑵了解周期函数和最小正周期的意义．会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况；⑶会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是，对称中心是；的对称轴是，对称中心是的对称中心是注意加了绝对值后的情况变化.⑷写单调区间注意.2．了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．⑴“五点法”作图的列表方式；⑵求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.3．正弦型函数的图象变换切记：注意图象变换有时用向量表达，注意两者之间的转译.四、解三角形Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理（是外接圆直径）注：①；②；③。⑵余弦定理：等三个；注：等三个。Ⅱ。几个公式:⑴三角形面积公式：；⑵内切圆半径r=；外接圆直径2R=⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，用心爱心专心Ⅲ．已知时三角形解的个数的判定：用心爱心专心AbaCh其中h=bsinA,A⑴为锐角时：①a
b时，一解（锐角）。
