三角函数专题复习一、基础知识回顾y=sinx图像的五个关键点：(0,0),(,1),(π,0),(,-1),(2π,0)y=cosx图像的五个关键点：(0,1),(,0),(π,-1),(,0),(2π,1)图像定义域x∈Rx∈R值域[-1，1][-1，1]周期2π2π最值x=2kπ+（k∈z）y大=1x=2kπ-（k∈z）y小=-1x=2kπ（k∈z）y大=1x=2kπ+π（k∈z）y小=-1单调性增：[2kπ-，2kπ+]（k∈z）减：[2kπ-，2kπ-]（k∈z）增：[2kπ+π，2kπ-π]（k∈z）减：[2kπ，2kπ+π]（k∈z）对称性1、对称轴方程：x=2、对称中心：（kπ,0）1、对称轴方程：x=kπ2、对称中心：（,0）奇偶性奇函数偶函数二、专题练习专题试题备注（一）与最大、小值有关的题目1、y=sinx,x∈[-,π]的值域2、y=2sin(2x-)(|x|≤)值域3、y=-2sin(2x-)x=__________y大=_________x=__________y小=_________4、y=-2cos（2x+）x∈[0,π]5、y=a+bsin(2x+)，y大=3，y小=-1，求a，b6、y=a-bsin(2x-)，y大=5，y小=-3，求a，b（二）与单调性有关的题目1、求y=2sin(2x+π)的单调区间；若x∈[-π，π]，求该函数的单调区间2、y=-2cos（2x-）,若x∈[-π，π]，求该函数的单调增区间3、y=sinwx(w>0)在[0,]是单调函数，求w的取值范围4、y=coswx(w>0)在[0,]是单调函数，求w的取值范围（三）与对称轴、对称中心有关的题目1、y=sin(2x+)的一条对称轴为（）A.x=-B.x=C.x=-D.x=2、y=sin(2x+)的一条对称中心为（）A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0）3、y=cos(2x-)的一条对称轴为（）A．x=B.x=C.x=D.4、y=2cos(2x-)的一条对称中心为（）A.（π,0）B.（,0）C.(,0）D.(,0)5、y=sin(2x+φ)的一条对称轴为x=-,则φ=________，y的最小正值是________，y的最大负值是________。6、y=cos(2x+φ)的对称中心为(,0)则φ=________，y的最小正值是________，y的最大负值是________。7、f（x）=sin2x+acos2x关于x=对称，求a的值8、f（x）=sin2x+acos2x关于x=-对称，求a的值（四）与奇偶性有关的题目1、y=sin(2x+φ)是，φ=________是奇函数，φ=________是偶函数2、y=cos(wx+φ)是，φ=________是奇函数，φ=________是偶函数3、下列函数是偶函数的是()A.y=sin(2x+)B.y=sin2xC.y=sin（2x+π）D.y=sin(2x+)4、下列函数是奇函数的是（）A.y=sin(2x+)B.y=cos2xC.y=cos(2x-)D.y=cos(2x-)（五）与周期性有关的题目1、y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出现50次最大值，求w的范围2、y=coswx(w>0)在[0,1]上至少出现50次最大值，求w的范围
