高三数学20分钟专题突破07平面向量0711VIP免费

数学20分钟专题突破07平面向量一.选择题1.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)AB�，(1,3)AC�,则BD�（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）2.已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（Ｃ）A．1B．2C．2D．43.已知,,OAB是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2ACCB0�,则OC�等于()A.2OAOB�B.2OAOB�C.2133OAOB�D.1233OAOB�4.已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足()()0acbc，则c的最大值是()www.ks5u.comA.1B.2C.2D.22二.填空题1.如图，在平行四边形ABCD中，2,3,2,1BDAC，则ACAD．2.如图，在ABC△中，12021BACABAC，，°，D是边BC上一点，2DCBD，则ADBC�．三.解答题已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若0ABAC�，求c的值；(2)若5c，求sin∠A的值用心爱心专心ABDC答案：一.选择题1.〖解析〗因为)5,3(,)1,1(ABADBDADABACBC，选B．2.〖解析〗∵2a－b与b垂直.∴(2a－b)·b=0,而2a－b=(3,n),∴－3+n2=0,而|a|2=21n=4即|a|=2.两个非零向量a⊥ba·b=0x1x2+y1y2=0,|a|2=a2=x2+y2．〖答案〗C．3.〖解析〗依题22().OCOBBCOBACOBOCOA�∴2.OCOAOB�〖答案〗A．4.〖解析〗||||1,0,abab2()()0||()||||cos,acbcccabcab∴||||cos2coscab，则c的最大值是2；∴a，b对应的点A,B在圆221xy上,c对应的点C在圆222xy上即可.〖答案〗C．二.填空题1.〖解析〗令ABa�，ADb�，则(1,2)(2,0),(1,2)(3,2)ababab所以()3ADACbab�.〖答案〗3．2.〖解析〗在ABC中，有余弦定理得2222cos1207BCABACABAC，7BC，由正弦定理得3sin7C，则2cos7C，在ADC中，由余弦定理求得222132cos9ADDCACDCACC，则133AD，由余弦定理得891cocADC，1388||||cos,7()3391ADBCADBCADBC�．〖答案〗83．三.解答题〖解析〗(1)(3,4)AB�，(3,4)ACc�，由3(3)162530ABACcc�得253c．用心爱心专心(2)(3,4)AB�，(2,4)AC�，6161cos||||5205ABACAABAC��，225sin1cos5AA．用心爱心专心