江西省上高县第二中学2017届高三数学10月第三周周练试题理1．已知,则等于（D）A．B．C．D．2．设、是方程的两根，且，则的值为：（A）A、B、C、D、3．把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线x=对称，则m的最小值为（A）A．B．C．D．4.由和围成的封闭图形的面积是（C）A．B．C．D．5.已知函数,当（为自然常数）,函数的最小值为3,则的值为（B）A．B．C．D．6.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（A）（A）（B）（C）（D）7.已知函数，对，使得，则的最小值为（D）A．B．C．D．8．已知是第二象限的角，且，则的值为7．9.设当时,函数取得最大值,则______.10.已知函数在区间内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则的取值范围是.11.已知，且.（1）求；（2）求1.2.12.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）若的一个零点，求的值.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）13．已知函数．（1）求的极值点；（2）若曲线上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：解1）的定义域，，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增，∴是的极大值点，是的极小值点，当时，，在上单调递增，无极值点，当时，在上单调递增，上单调递减，上单调递增，∴是的极大值点，是的极小值点；（2）由题知：，即：，∴，由于，且，∴，则有：，∴，∴，又，，当且仅当时取“=”，∴，即证．
