高三文科数学基础训练系列三1、已知函数。（I）写出函数的最小正周期和单调递增区间；（II）若函数的图象关于直线对称，且，求的值。2、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?3、已知命题P：有两实数根；命题Q：函数上为增函数。若命题PQ为假命题，PQ为真命题，求实数的取值范围。14、对于函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值.(2)设是函数的两个极值点,且,证明:.高三文科数学基础训练系列三（答案）21、（I）解：由，得的单调递增区间为（II）的图象关于直线对称，2、解：(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1=又从而(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元令则当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元3、解：当命题P为真命题时，由解得当命题Q为真命题时，由解得而因为命题PQ为假命题，PQ为真命题，所以P、Q一真一假.3若P真Q假时，由得若P假Q真时，由得综上可得的取值范围是4、解析：⑴由切点为，，有解得：⑵由题，、是方程的两个根，可得两根一正一负，不妨设.设；当时，.所以当时，，即.4
