高三数学 三角函数专题训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

三角函数专题训练19．（本小题满分12分）在△ABC中角A、B、C的对边分别为abc、、，设向量(,cos),(,cos)//.maBnbAmnmn�且，（Ⅰ）若sinsinAB=，求A；（Ⅱ）若的外接圆半径为1，且,abxab试确定的取值范围．17．（本小题共12分）已知函数的部分图象如图所示．（I）求函数的解析式；（II）在△中，角的对边分别是若的取值范围．117．（本小题满分12分）已知向量231444xxxm(sin,),n(cos,cos)．记（I）若32f()，求23cos()的值；（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2coscosacBbC，若132f(A)，试判断ABC的形状．17、海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）（5分）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。（7分）219．解：因为(,cos),(,cos)//maBnbAmn�且，所以coscosaAbB，-------------------------------------------1分由正弦定理，得sincossincosAABB，即sin2sin2AB-------------------------------------------------2分又,mn�所以22,AB即2AB．--------------------------------3分（1）sinsinAB=sinsin()sincos2sin()24AAAAA------4分30,,2444AA，得，6分（2）若,abxab则abxab，由正弦定理，得8分设sincosAA=t，则212sincostAA，所以21sincos2tAA-------------------------------------------10分即，所以实数x的取值范围为．---------12分17．（1）由图像知，的最小正周期，故…（2分）将点代入的解析式得，又故所以………………4分（2）由得所以……………………6分因为所以………………8分……………………10分3…………12分17．解：2311()3sincoscossincos44422222xxxxxfx1sin262x……2分（I）由已知32f()得13sin2622，于是24,3kk，∴22241333cos()cosk……6分（Ⅱ）根据正弦定理知：2coscos(2sinsin)cossincosacBbCACBBC12sincossin()sincos23ABBCABB∵13()2fA∴113sin2622263AA或233A或而203A，所以3A，因此ABC为等边三角形．……………12分17、（Ⅰ）在RtABC中，，AB=10，则BC=米；在RtABD中，，AB=10，则BD=10米；在RtBCD中，则CD==20米所以速度v==20米/分钟（5分）（Ⅱ）在中，，又因为，所以所以4在中，由正弦定理可知，所以米（12分）5