三角函数与函数导数单元测试一、选择题1、函数()()mnfxaxxg在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则m,n的值可能是(A)1,1mn(B)1,2mn(C)2,1mn(D)3,1mn2、已知函数()xfxex,对于曲线()yfx上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④3、设)(),(),(xhxgxf是R上的任意实值函数.如下定义两个函数xgf和xgf;对任意Rx,)(xgfxgf;)(xgxfxgf.则下列等式恒成立的是()A.)(xhghfxhgfB.)(xhghfxhgfC.)(xhghfxhgfD.)(xhghfxhgf4、已知函数2()1,()43,xfxegxxx若有()(),fagb则b的取值范围为A.[22,22]B.(22,22)C.[1,3]D.(1,3)5、设直线xt与函数2(),()lnfxxgxx的图像分别交于点,MN,则当||MN达到最小时t的值为()A.1B.12C.52D.226、设函数1,log11,2)(21xxxxfx,则满足2)(xf的x的取值范围是A.1[,2]B.[0,2]C.[1,+]D.[0,+]7、函数)(xf的定义域为R,2)1(f,对任意Rx,2)(xf,则42)(xxf的解集为A.(1,1)B.(1,+)C.(,1)D.(,+)8、函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于(A)2(B)4(C)6(D)89、函数2sin2xyx的图象大致是10)已知()fx是R上最小正周期为2的周期函数,且当02x时,3()fxxx,则函数()yfx的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(A)6(B)7(C)8(D)911、设函数212log,0log,0xxfxxx若fafa,则实数a的取值范围是().A.1001,,UB.11,,UC.101,,UD.101,,U12、设函数22gxxxR,4,,,,gxxxgxfxgxxxgx则fx的值域是().A.9,01,4UB.0,,C.9,4D.9,02,4U13、若02<<,02-<<,1cos()43,3cos()423,则cos()21y0.51xO0.5A.33B.33C.539D.6914已知函数()sin(2)fxx,其中为实数,若()()6fxf对xR恒成立,且()()2ff,则()fx的单调递增区间是(A),()36kkkZ(B),()2kkkZ(C)2,()63kkkZ(D),()2kkkZ15)设函数()sin()cos()fxxx(0,||)2的最小正周期为,且()()fxfx则(A)()yfx在(0,)2单调递减(B)()yfx在3(,)44单调递减(C)()yfx在(0,)2单调递增(D)()yfx在3(,)44单调递增二、填空题16\如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=23,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。17、已知ABC的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_______________.18若实数,,满足,,则的最大值是.,19、设函数1fxxx.对任意1,x,0fmxmfx恒成立,则实数m的取值范围是.20、设函数21fxx.对任意3,2x,2414xfmfxfxfmm恒成立,则实数m的取值范围是.21、函数()fx的定义域为A,若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx,则称()fx为单函数.例如,函数()fx=2x+1(xR)是单函数.下列命题:①函数2()fxx(xR)是单函数;②若()fx为单函数,12,xxA且12xx,则12()()fxfx;③若f:A→B为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;④函数()fx在某区间上具有单调性,则()fx一定是单函数.其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)22、...