高三数学基础模拟试卷（三）一、选择题1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（）A．（）B．（）C．D．2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（）A．B．C．D．3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为A．B．C．D．4．已知是第三象限角，，且，则等于（）A．B．C．D．5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（）A．（2，5）B．（-2，5）C．（5，-2）D．（5，2）（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（）A．4pB．5pC．6pD．8p6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥时，若c⊥，则∥B．当时，若b⊥，则C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当，且时，若c∥，则b∥c7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a·b＝0；②a＋b＝a-b；③|a＋b|＝|a-b|；④|a|＋|b|＝a＋b；⑤（a＋b）·（a-b）＝0．其中正确的式子有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A．第6项B．第8项C．第12项D．第15项9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（）A．B．C．D．10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（）A．B．C．D．11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种B．种C．种D．种（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种C．12种D．16种12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（）A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题：13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．16．给出下列4个命题：①函数是奇函数的充要条件是m＝0：②若函数的定义域是，则；③若，则（其中用心爱心专心）；④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．三、解答题：17．已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．18．（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．（1）求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；（2）求甲队获得冠军的概率；（文）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；（2）求甲袋内恰好有4个白球的概率；19（12分）如图，长方体中，，，M是AD中点，N是中点．（1）求证：、M、C、N四点共面；（2）求证：；（3）求证：平面⊥平面；（4）求与平面所成的角．20．（12分）已知函数．（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．21．已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾...
