2015—2016学年度第一学期第三次月考高三文科数学试卷一、单项选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.2.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3.如图，在△ABC中，已知则=()A.B.C.D.4.设α是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=（）A.B.C.D.5.圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝06.函数y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=()A.B.C.5D.258.设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<09.设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是（）A.B.1C.D.10.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2016)=()A.2B.-2C.4D.011.已知点M(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则()A．∥且与圆相交B．⊥且与圆相切C．∥且与圆相离D．⊥且与圆相离12.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在答题卡中的横线上.)13．设函数，若f(α)＝2，则实数α＝.14.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.15.已知A（3，2），B（1，0），P（x,y）满足(O是坐标原点)，若x1+x2=1，则P点坐标满足的方程是.16.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高.218.(12分)圆C通过不同的三点P（k,0），Q（2，0），R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程.19.(12分)在直角坐标系中，已知A（cosx,sinx），B（1，1），O为坐标原点，（1）求f(x)的对称中心的坐标及其在区间［-π，0］上的单调递减区间.（2）若求tanx0的值.20.(12分)已知过原点O的一条直线与函数8logyx的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数2logyx的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.21.(12分)点分别在射线，上运动，且.（1）求线段的中点的轨迹方程；（2）求证：中点到两射线的距离积为定值.3xyMOAB22.(12分)已知函数21()ln(4)2fxxxax在(1,)上是增函数.（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的结论下，设2()||,[0,ln3]2xagxeax，求函数)(xg的最小值.2015—2016学年度第一学期第三次月考高三文科数学答题卷题号填空题171819202122总分得分合分人阅卷人复查人二、填空题13、；14、；15、；16；三、解答题17、解：4班级__________________姓名__________________准考证号__________________座位号_________________………○……………密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题…………○…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………18、解：19、解：20、解：21、解：5xyMOAB22、解：6答案解析1.A【解析】因为，所以.又因为集合，所以集合可能是.2.B【解析】因为(x-i)i=xi-i2=xi+1,所以xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i.3.C【解析】因为4.D【解析】因为α是第二象限角,所以.由三角函数的定义,有,解得.所以.5.A【解析】因为两圆的圆心坐标分别为，那么过两圆圆心的直线x＋y－1＝0，与公共弦垂直且平分6.B【解析】由已知y=x2-x+2的对称轴为x=,开口向上,故在上单调递增,故7a≥,推不出y=ax是递增函数.反之y=ax单调递增,则a>1,显然y=x2-x+2在[a,...
