第十三章 第二节 复数（09年9月最新更新）VIP专享VIP免费

第十三章算法初步、推理与证明、复数、极限第二节复数第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使ni=1(i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【解析】因为41i,故选C.答案C2.（2009广东卷理）设z是复数，()az表示满足1nz的最小正整数n，则对虚数单位i，()ai（）A.8B.6C.4D.2【解析】()ai1ni，则最小正整数n为4，选C.答案C3.（2009浙江卷理）设1zi（i是虚数单位），则22zz()A．1iB．1iC．1iD．1i【解析】对于2222(1)1211ziiiizi答案D4.（2009浙江卷文）设1zi（i是虚数单位），则22zz（）A．1iB．1iC．1iD．1i【解析】对于2222(1)1211ziiiizi答案D5.（2009北京卷理）在复平面内，复数(12)zii对应的点位于（）用心爱心专心A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 (12)22ziiiii，∴复数z所对应的点为2,1，故选B.答案B6.(2009山东卷理)复数31ii等于（）A．i21B.12iC.2iD.2i【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选C.答案C7.(2009山东卷文)复数31ii等于（）A．i21B.12iC.2iD.2i【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选C.答案C8.（2009全国卷Ⅰ理）已知1iZ＋=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【解析】(1)(2)13,13ziiizi故选B。答案B9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是()（A）－15（B）－3（C）3（D）15【解析】17(17)(2)1325iiiii，∴1,3,3abab，选B。答案B10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于（）A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知21i可得(1)1iii，选D.答案D11.（2009江西卷理）若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为（）A．1B．0C．1D．1或1用心爱心专心【解析】由210110xxx故选A答案A12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）A、13B、14C、16D、112【解析】因为22()()2()mninmimnnmi为实数所以22nm故mn则可以取1、26，共6种可能，所以1166616PCC答案C13.（2009全国卷Ⅱ理）10i2-i（）A.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i【解析】：原式10i(2+i)24(2-i)(2+i)i.故选A.答案A14.（2009辽宁卷理）已知复数12zi，那么1z=（）（A）52555i（B）52555i（C）1255i（D）1255i【解析】211121212(12)(12)12iiiiiz＝1255i答案D15.（2009宁夏海南卷理）复数32322323iiii（）（A）0（B）2（C）-2i(D)2【解析】32322323iiii32233223262131313iiiiii,选D答案D16.（2009辽宁卷文）已知复数12zi，那么1z＝（）（A）52555i（B）52555i（C）1255i（D）1255i用心爱心专心【解析】211121212(12)(12)12iiziii＝1255i答案C17.（2009天津卷文）i是虚数单位，ii25=（）Ai21Bi21Ci21Di21【解析】由已知，12)2)(2()2(525iiiiiii答案D18、（2009宁夏海南卷文）复数3223ii（）（A）1（B）1（C）i(D)i【解析】3223ii(32)(23)(23)(23)iiii694613iii，故选.C。答案C19、（2009天津卷理）i是虚数单位，52ii=（）（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【解析】iiiii215)2(525，故选择D。答案D20、（2009四川卷理）复数2(12)34ii的值是（）Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－iＤ.i【解析】12591625)43)(34(43)21(2iiii，故选择A。答案A21、（2009重庆卷理）已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=（）A．2iB．2iC．2iD．2i【解析】因为由条件知12zi，则55(12)5102(12)(12)5iiiiizii，所以选A...