第十一章（理） 概率与统计（理） 章末质量检测VIP免费

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样解析：①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差距较大，宜用分层抽样．答案：A2．有20位同学，编号从1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14解析：将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.答案：A3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为()A．50B．60C．70D．80解析：分层抽样要按比例抽取，A、B、C三种产品的数量之比为3∶4∶7，则抽取样本之比也应为3∶4∶7，所以A抽15件，B抽×4＝20件，C抽×7＝35件故样本容量为15＋20＋35＝70.答案：C4．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()1A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元解析：由＝，得x＝10万元．答案：C5．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝pk(1－p)1－k(k＝0,1)，则Eξ，Dξ的值分别是()A．0和1B．p和p2C．p和1－pD．p和(1－p)·p解析：ξ的分布列为：ξ01P1－pp知ξ服从两点分布．∴Eξ＝p，Dξ＝1×p(1－p)＝p(1－p)．答案：D6．某人对一地区人均工资x(千元)与该地区人均消费y(千元)进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程y＝0.66x＋1.562.若该地区的人均消费额水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．66%B．72%C．67%D．83%解析：该题考查线性回归的实际应用．由条件知，消费水平为7.675千元时，人均工资为≈9.262(千元)．故≈83%.答案：D7．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数ξ的期望是()A.B.C.D.解析：由题意一次试验成功的概率为1－×＝，10次试验为10次独立重复试验，则成功次数ξ～B，所以Eξ＝.答案：C8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在[50,60)的汽车大约有(2)A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：汽车时速在[50,60)的频率为0.3，故汽车有200×0.3＝60辆．答案：C9．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[55,65)的频率约为()A．0.25B．0.025C．0.5D．0.05解析：在图形中并没有明确的数据分布在区间[55,65)，但是有[50,60)，[60,70)段上的频率分布，据此估计样本在[55,65)频率应该在[50,60)，[60,70)频率分布之间．答案：B10．(2010·佛山模拟)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A．1000,0.50B．800,0.50C．800,0.60D．1000,0.603解析：据题意得第二小组的频率为1－(0.25＋0.20＋0.10＋0.05)＝0.4，且其频数为400，设高三年级男生总数为n，则有＝0.4，∴n＝1000，体重正常的学生所占的频率为第二和第三小组频率之和，即0.2＋0.4＝0.6.答案：D11．随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A.B.C.D.解析：由题意得...