第八章圆锥曲线方程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设a≠0，a∈R，则抛物线y＝ax2的焦点坐标为()A．(，0)B．(0，)C．(，0)D．(0，)解析：先把抛物线的方程化为标准方程的形式，由y＝ax2得，x2＝y，∴其焦点坐标为(0，)．答案：D2．如果双曲线－＝1上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是()A
B．13C．5D
解析：由双曲线方程得a2＝13，b2＝12，∴c2＝25，∴e＝＝，由双曲线的第二定义知＝e＝，而|PF2|＝，∴d＝
答案：A3．抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过等轴双曲线x2－y2＝1的左焦点，则p＝()A
C．2D．4解析：双曲线x2－y2＝1的左焦点为(－，0)，故抛物线的准线为x＝－，∴＝，p＝2
答案：C4．两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，则双曲线－＝1的离心率e等于()A
或解析：由题意可得，解之得或
当a＝3，b＝2时，e＝＝＝；当a＝2，b＝3时，e＝＝＝
答案：D5．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为12
若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()1A
－＝1解析：由已知得，在椭圆C1中，a＝6，c＝5，由此可得在双曲线C2中的a＝4，c＝5，故双曲线C2中的b＝3，故双曲线C2的方程为－＝1
答案：A6．如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是()A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2C．a1c2a2c1解析：由题意知，a1＝2a2，c1>2c2，∴a1c20，n>0)的焦点在抛物线y2＝8x的准线
