第九章单元综合训练（一）班级姓名学号一、选择题1．三个平面最多可将空间分成n部分，则n等于（）（A）4（B）6（C）7（D）82．下列命题：①三个点确定一个平面；②经过一条直线和一个点的平面有且只有一个；③一条直线与两条平行直线都相交，则经过这三条直线的平面有且只有一个.其中正确的命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）33．正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线（）（A）12对（B）8对（C）6对（D）10对4．已知异面直线a、b的公垂线是直线m，n是异于m的直线，甲：m∥n，乙：n⊥a，n⊥b，那么甲是乙成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．如果直线l、m与平面、、满足：l=∩，l∥，m和m⊥，那么必有（）（A）⊥且l⊥m（B）⊥且m∥（C）m∥且l⊥m（D）∥且⊥6．在下列命题中，真命题是（）（A）若直线m、n都平行于平面，则m∥n；（B）设-l-是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥；（C）若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n在内或n与平行；（D）设m、n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交.7．已知两条异面直线a、b所成角为60，过空间一点O作与a、b都成60角的直线有（）（A）无数条（B）2条（C）3条（D）4条8．平面上有一个四边形ABCD，P为外一点，P到ABCD四条边的距离都相等，则四边形ABCD是（）（A）正方形（B）菱形（C）圆内接四边形（D）圆外切四边形9．是一个平面，a是一条直线，则内至少有一条直线与a（）（A）平行（B）相交（C）异面（D）垂直10．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1B1的中点，N是BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值等于（）（A）（B）（C）（D）11．二面角-AB-是锐角，C是内一点，CD⊥平面于D，E是AB上一任意一点，且∠CEB是锐角，则∠CEB、∠DEB的大小关系是（）（A）∠CEB＞∠DEB（B）∠CEB＝∠DEB（C）∠CEB＜∠DEB（D）∠CEB、∠DEB大小不能确定.12．已知二面角-a-等于60，点P为这个二面角内一点，作PA⊥，PB⊥，垂足分别为A、B，若PA=1，PB=2，则点P到棱a的距离等于（）用心爱心专心（A）（B）（C）（D）二、填空题13．三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=1，SB=，SC=，则底面内角∠ABC为.14．山坡与水平面成30角，坡面上有一条与坡角水平线成30角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路程后升高了100米，则此人行走的路程为.15．D为二面角-AB-的棱AB上的一点，DP，且与AB成45角，如果DP与所成角为30，则二面角-AB-的度数可以是.16．三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q是底面三角形ABC内的一点，Q到三个侧面的距离分别为4cm、6cm、12cm，则PQ的长为.三、解答题17．若Rt⊿ABC所在平面外一点P，到直角顶点B的距离为22，到两直角边的距离都是17，求P到平面的距离.18．正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1上任意一点，求证：DP∥平面AB1C.19．如图，已知a⊥，a∥，a∥，∩=c，∩=b，∩=d，求证：b⊥20．已知正三角形ABC，PA⊥平面BAC，且PA=AB=2，（1）求PB与AC所成角的大小；（2）求二面角A-PC-B的大小.用心爱心专心abcd用心爱心专心
