2017-2018学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题(考试时间:120分钟总分:150分)★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知,则()A.B.C.D.2.复数(为虚数单位)的虚部是()A.B.C.D.3.已知向量,,如果向量与平行,则的值为()A.B.C.D.4.已知:,:,则下列判断中,错误的是()A.或为真,非为假B.或为真,非为真C.且为假,非为假D.且为假,或为真5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.6.在中,点满足,,若,则的值为()A.B.C.D.7.等比数列满足,,则=()A.72B.9C.36D.68.设命题p:函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称;命题q:函数在上是增函数.则下列判断错误的是()A.p为假B.p∨q为真C.q为真D.p∧q为假9.函数的部分图象如图所示,则当,的取值范围是()A.B.C.D.10.已知,则的最小值为()A.6B.4C.D.11.设函数是奇函数的导函数,且当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.12.三个数成等比数列,若有成立,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置).13.若平面向量a与b的夹角为900,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=.14.等差数列中,,则15.已知实数x,y满足不等式组,,且z=y-2x的最小值为-2,则实数m=。16.已知数列中,,的前项和为,当时,有成立,则.三.解答题。(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(12分)已知各项均为正数的等比数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(12分)设函数f(x)=lnx﹣x(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求函数y=f(x)的极值.19.(12分)在中,角所对的边分别为,设,,记.(1)求的取值范围;(2)若与的夹角为,,,求的值20.(12分)已知数列的前项和满足,其中.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和为.21.(12分)已知,是的导函数.(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若在时恒成立,求实数的取值范围.请从下面所给的22,23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两坐标系中取相同的单位长度,已知曲线的方程为,点.(1)求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边平行于极轴,求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.23.已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若,使得,求实数的取值范围.龙海二中2017-2018学年上学期第一次月考高三数学(文科)试题参考答案一、选择题每题5分共60分1、B2、D3、C4、C5、D6、A7、A8、B9、D10、A11、A12、C二、填空题每小题5分,共20分13.14.2015.616.三、解答题。(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解析:1)设等比数列的公比为,且, ,∴,又,∴,∴;……………………………………………5分(2)由(1)知,得,故①∴②①-②得:,∴………………………………7分.18.(本小题满分12分)解:(1)(Ⅰ)f(x)的定义域是(0,+∞),f′(x)=,令f′(x)>0,解得:0<x<1,令f′(x)<0得x>1,∴f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减;………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)得:f(x)在x=1处取得极大值,…………………..4分f(x)极大值=f(1)=﹣1.19.(本小题满分12分)解:(1)因为=,…3分,,,的取值范围是;…………………………..7分(2) 的夹角为,∴,即,,或(舍去),,……………………………..10分又,,由正弦定理知,即,解得.…….12分20.(本小题满分12分)解:(I) ,①当,∴,………………………………2分当, ,②①-②:,即:………………………………4分又 ,,∴对都成立,所以是等比数列,∴.………………………………6分(II) ,∴,……………………………9分∴,∴,即.………………...