2017-2018学年上学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则集合的真子集共有（）A．3个B．4个C．7个D．8个2、与为同一函数的是（）。A．B．C．D．3、设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.4、函数的定义域为（）A．B．C．D．5、已知集合，，则=（）A．B．C．D．6、下列对应关系是集合到集合的函数的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）.A．1B．2C．3D．47、下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．8、满足的集合的个数为（）A．4B．8C．16D．329、已知函数，则的值是（）A．B．0C．1D．10、函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12、设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（）A．B．18C．D．8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13、设集合，，则=；14、已知，则；15、已知，若；16、对，记，函数的最小值是.三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集，其中，.（1）求；（2）求.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性并加以证明；（2）求函数在上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？20、（本题满分12分）已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.22．（本小题满12分）已知函数，对任意实数，.（1）在上是单调递减的，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求正数的取值范围.龙海二中2017-2018学年上学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：（1），……………………………………………………………………4分（2），………………………………………………………………7分又.……………………………………………………10分18.（本小题满分12分）题号123456789101112答案ACCBCBDBDAAD解：（1）函数在上是增函数.………………………………………1分证明：任取，则在上是增函数.………………………………………………6分（2）由（1）可知在上是增函数…………………………………7分在上是增函数………………………………………8分……………………10分即.…………………………………………12分19.（本小题满分12分）解：设工资、薪金为元，其个人所得税为元，依题意可得：……………………1分…………………………6分当月的工资、薪金在元………………8分，解得………………………11分答：当月的工资、薪金所得是元.………………………………………………12分20、（本题满分12分）解：（1），，……………………………3分又即.………………………………………………………6分（2）…………………………………………………………………7分又由（1）可得，解得………………………………………………11分实数的取值范围为.………………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（1）当时，………………3分…………………………………5分函数的值域为.………………………………………………6分（2）……………………………………8分又在区间上是单调函数…………………………………...
