福建省各地高考数学最新试题分类大汇编：第9部分直线与圆一、选择题：1．(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试文科)直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（C）A．B．C．D．2、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为(C)A．B．C．D．二、填空题：3．(福建省厦门市2011年高三质量检查理科)已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m的值是-2。三、解答题：4．(福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)（本小题满分13分）已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点，点M、N关于轴对称，直线MP、NP分别交轴于点E(xE,0)和点F(xF,0)，（Ⅰ）用k、l、m、n分别表示和;（Ⅱ）当曲线C的方程分别为：、时，探究的值是否与点M、N、P的位置相关；（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为时，探究与经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).4．解：（Ⅰ）依题意N(k,－l)，且∵klmn≠0及MP、NP与轴有交点知：……2分M、P、N为不同点，直线PM的方程为，……3分则，同理可得.……5分（Ⅱ）∵M,P在圆C：x2+y2=R2上,,(定值).∴的值是与点M、N、P位置无关.……8分用心爱心专心1同理∵M,P在椭圆C：上,,(定值).∴的值是与点M、N、P位置无关.………11分（Ⅲ）一个探究结论是：．………13分证明如下：依题意,,.∵M,P在抛物线C：y2=2px(p>0)上,∴n2=2pm,l2=2pk..∴为定值.5、(福建省三明市2011年高三三校联考文科)（本小题满分12分）已知可行域的外接圆与轴交于点、，椭圆以线段为长轴，离心率（1）求圆及椭圆的方程（2）设椭圆的右焦点为，点为圆上异于、的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。5、解：（1）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形………………………………………………………………………………………1分因为∴为直角三角形∴外接圆是以原点O为圆心，线段＝为直径的圆故其方程为……………………………………………………………………3分设椭圆的方程为∵∴用心爱心专心2又∴，可得故椭圆的方程为…………………………………………………………5分所以直线的方程为，因此点的坐标为（2,…9分∵……………………10分∴当，∴当，∴综上，当时，，故直线始终与圆相切……………………12分用心爱心专心3
