福建省莆田市高三数学第一次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

福建省莆田市2018届高三数学第一次月考试题文(全卷满分150分，考试时间120分钟.)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.)1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A.B.-2C.D.23．已知函数f（x）=﹣x|x|，则（）A．f（x）既是奇函数又是增函数B．f（x）既是偶函数又是增函数C．f（x）既是奇函数又是减函数D．f（x）既是偶函数又是减函数4．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件5．若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（）A.36B.16C.20D.246．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A.B.C.D.17．函数，若，则实数的范围为（）A.B.C.D.8．定义在R上的奇函数和偶函数满足，则=（）A.2B.C.4D.9．规定记号“”表示一种运算，即，若，则函数的最小值是（）A．B．C．D．10．函数的图象大致为（）11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)=0，当x＞0时，有成立，则不等式f(x)＞0的解集是()A.(－1，0)∪(1，＋∞)B.(－1，0)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，则方程（其中是自然对数的底数，且）在[-9,9]上的解的个数为()A.9B.8C.7D.6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.213．函数的单调递减区间是________________．14．已知函数中为参数，已知曲线在处的切线方程为，则__________．15．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围_________________．16．过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）若曲线与曲线交于两点，求的最大值和最小值.18．（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设．3（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）设函数，.（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数；（Ⅲ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率分别为，若，求的值.22．（本小题满分12分）已知函数，.（1）求证：（）；（2）设，若时，，求实数的取值范围.4莆田一中2018届高三文科数学第一次月考答案ADCDBCBBDADA13．（1,2）14．115．16．【解析】由题知，与抛物线联立得，解得所以，因为，所以，因为，所以所以到的距离为17．（1）①，故曲线是圆.（2）解：（Ⅰ），，即.即①，故曲线是圆.（Ⅱ）将曲线的参数方程代入①，化简得.，当时，取得最大值；当时，取得最小值.18．（1）；（2）的取值范围是。19．（Ⅰ）;（Ⅱ）．【解析】【试题分析】（1）依据题设条件建立方程组求解；（2）将不等式进行等价转化，然后分离参数，再借助导数知识分析求解：（Ⅰ），因为，所以在区间上是增函数，5故，解得．（Ⅱ）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．20：（Ⅰ）由题设，当时，，易得函数的定义域为，.∴当时，，在上单调递减；∴当时，，在上单调递增；所以当时，取得极小值，所以的极小值为2.（Ⅱ）函数，令，得.设，则.∴当时，，在（0,1）上单调递增；∴当时，，在上单调递减；所以的最大值为，又，可知：6①当...