福建省莆田市高一数学下学期第一次月考试题（B卷）-人教版高一全册数学试题VIP免费

福建省莆田市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（B卷）（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()．A．球的三视图总是三个全等的圆B．正方体的三视图总是三个全等的正方形C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆2．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()．A．上面为棱台，下面为棱柱B．上面为圆台，下面为棱柱C．上面为圆台，下面为圆柱D．上面为棱台，下面为圆柱3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()．A．a2B．2a2C．a2D．a24．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的()．A．2倍B．2倍C.倍D.倍5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为()．6．下列命题正确的个数为()．①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0B．1C．2D．37．若直线l不平行于平面α，且，则()．A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()．A．3B．4C．5D．619．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长为（）A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm10．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位：），则该棱锥的全面积是（）．A．B．C．D．11．在ABC中，，，A=30°，则B解的个数是（）.A．0个B．1个C．2个D．不确定的12．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为()．A．60°B．90°C．120°D．150°13．在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是()．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B等于()．A．－B.C．－1D．115．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、α(α＜β)，则点A离地面的高AB等于()．A．B．C．D．16△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝()．A．2B．2C.D.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．17．在C中，若::1:2:3C，则::abc.18．在钝角ABC中，且，，则的取值范围是.19．在△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．20．正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB1与BC1所成的角大小为______．21．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．（本小题满分15分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．(Ⅰ)求渔船甲的速度；(Ⅱ)求sinα的值．223．（本小题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．24．（本小题满分15分）在△ABC中，，点D在边AB上，，且．（Ⅰ）若△BCD的面积为，求；（Ⅱ）若，求．3二、填空题（每小题5分，共25分）17．；18．；19．；20．60°;21．．三、22．（本题满分15分）解(1)依题意知，∠BAC＝120°，AB＝12(海里)，AC＝10×2＝20(海里)，∠BCA＝α，在△ABC中，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC…4分＝122＋202－2×12×20×cos120°＝784.解得BC＝28(海里)．所以渔船甲的速度为＝14海里/时．……8分(Ⅱ)在△ABC中，因为AB＝12(海里)，∠BAC＝120°，BC＝28(...