福建省莆田市高三数学3月质量检测试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届莆田市毕业班教学质量检查试卷数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足，则A．B．C．D．错误！未找到引用源。2．已知集合，，则A．B．C．D．错误！未找到引用源。3．已知函数，则下列结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D．函数在区间上是增函数错误！未找到引用源。4．若的展开式中存在常数项，则常数项为A．15B．20C．30D．120错误！未找到引用源。5．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．错误！未找到引用源。6．执行如图所示的程序框图，欲使输出的，则输入整数的最小值为A．3B．4C．5D．67．据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布，则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为A．0.4987B．0.8413C．0.9772D．0.9987附：若，则:错误！未找到引用源。8．已知公比为2的等比数列的前项和为，若，则A．56B．128C．144D．146错误！未找到引用源。9．点为双曲线的右顶点，过右焦点且倾斜角为的直线与直线交于点．若为等腰三角形，则双曲线的离心率为A．2B．C．3D．错误！未找到引用源。10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．错误！未找到引用源。11．已知抛物线的焦点为，圆与该抛物线交于两点，若三点共线，则的长度为A．4B．6C．8D．10错误！未找到引用源。12．在中，．若动点满足，则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为A．B．C．D．错误！未找到引用源。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上.13．若变量满足约束条件，则的最小值为14．已知数列满足，则15．已知一个棱长为的正四面体内接于球，则该球的表面积是16．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且当时，．若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，当取最小值时，求的面积.18.（本小题满分12分）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）估计产品中该物质含量的平均数及方差（同一组数据用该区间的中点作代表）；（Ⅱ）规定产品的级别如下表：现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到或的个数为”，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，,为的中点.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知两点，直线经过点且与轴垂直，点是上异于点的动点，直线垂直线段并交线段于点，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点，直线分别与交于两点，当的面积是的面积的2倍时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）.已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若是的导函数，且不等式恒成立，求的值.请在第22、23、24两题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，AC为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点。（I）求证：DE∥AB；（II）求证：AC·BC＝2AD·CD23.（本小题满分10分）选修4-4极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点错误！未找到引用源。为极点,错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，与的交点为.（Ⅰ）判断点与曲线的位置关系；（Ⅱ）点为曲线上的任意一点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.