福建省莆田一中08-09学年高一数学下学期第二学段考试VIP免费

莆田一中2008-2009学年度下学期第二学段考试试卷高一数学必修5（满分100分时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．在等比数列｛an｝中，已知,11a84a，则5a()A．16B．16或－16C．32D．32或－322.对于任意非零实数a、b、c、d，命题①bcacba则若,；②22,bcacba则若③babcac则若,22；④baba11,则若；⑤bdacdcba则若,,0．其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.43.△ABC的三边a、b、c满足abcba3222，则角C的度数为()A．60°B.90°C．120°D．150°4．下列命题中正确的是()A.若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B.若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C.若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D.若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列5.满足∠A=45°，c=6，a=2的△ABC的个数记为m，则ma的值为（）A.4B.2C.1D.不定6．实数x、y满足不等式组001yxyx，则W=xy1的取值范围是()A．[－1,0]B．(－∞,0]C．[－1,+∞)D．[－1,1)7.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）A．12B．14C．16D．188．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）A.102mB.20mC.203mD.40m9.已知,xy为正实数,且12,,,xaay成等差数列,12,,,xbby成等比数列,则21212()aabb的取值范围是().用心爱心专心ABC（第8题图）DA.RB.]4,0(C.),4[D.]0,(),4[10．设x，y满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则23ab的最小值为().A.625B.38C.311D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）11．用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为__________m12．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=.13．数列}{na，{}nb的通项公式满足：1nnab，且232nann，则数列{}nb的前10项之和是___________。14．程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______.15．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…)，则第n－2个图形中共有个顶点.三、解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）用心爱心专心开始1a21aa100?a输出结束是否16.(本小题满分8分)数列na中，已知通项公式为232nan，则当n为何值时，该数列的前n项和nS取得最大值？最大值是多少？17.(本小题满分8分)在ABC△中，内角,,ABC所对的边长分别是,,abc.（1）若2c，3C，且ABC△的面积3S，求,ab的值；（2）若AABC2sin)sin(sin，试判断ABC△的形状.18.(本小题满分8分)在数列{}na中，11111,(1)2nnnnaaan（1）设nnabn，求数列{}nb的通项公式（2）求数列{}na的前n项和nS19．(本小题满分10分)已知关于x的不等式2(4)(4)0kxkx，其中kR.当k变化时，试求不等式的解集A；对于不等式的解集A，若满足AZB（其中Z为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.20.(本小题满分10分)某公司今年初用25万元引进一种新的设备，设备投入运行后，每年销售收入为21万元。已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和na的信息如下图。（1）求na；（2）该公司引进这种设备后，第几年后开始获利、第几年后开始亏损？（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？（31.73）21．（本小题满分11分）设函数,223,2)1(,)(2bcaafcbxaxxf且求证：用心爱心专心O年ann2142_费用(万元)（1）4330aba且；（2）函数)(xf在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设21,xx是函数)(xf的两个零点，则125724|xx|.≤四．附加题(本小题满分10分)设数列xxxfSnNnSnannn2*)(),(,,}{在函数点对一...