福建省莆田一中09-10学年高一数学上学期期末考试 新人教版【会员独享】VIP免费

福建省莆田一中09-10学年高一上学期期末考试试卷数学（必修4）（2010.02.04）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2．已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或523．若点(sincos,tan)P在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A．35(,)(,)244B．5(,)(,)424C．353(,)(,)2442D．33(,)(,)2444．非零向量a和b满足||||||abab，则a与ab的夹角为（）A.30B.45C.60D.905.已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象（）A．向左平移8个单位长度B.向右平移8个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度6.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（）A.y＝sin()B.y＝cos(2x＋)C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)7.在ABC中，已知CBAsincossin2，那么ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形8．已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是（）用心爱心专心9．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(OB-OC)·(OB+OC-2)0OA�，则ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形10.已知4cos()sin365π7sin()6πα,则的值是（）A．-532B．532C．-54D．5411.如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设12OPmOPnOP�，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n满足（）A．m>0,n>0B．m>0,n<0C．m<0,n>0D．m<0,n<012.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A．1B．2524C．257D．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．已知，为锐角，sin=103,sin=52,则+的值为14.在平行四边形ABCD中，2,3,2,1BDAC，则ACAD.用心爱心专心15．已知向量a和b的夹角为0120，||1,||3ab，则|5|ab．16.给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限角，且，则coscos；③函数2sin()32yx是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象其中正确命题的序号是____________（把正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应有证明或演算步骤）17.(本小题满分9分)已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.(Ⅰ)求()fx的解析式；（Ⅱ）当[,]122x，求()fx的值域.18.（本题满分9分）已知向量33(cossin)22xx，a，(cossin)22xx，b，(31)，c，其中Rx．（Ⅰ）当ab时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ac的最大值．19.(本小题满分9分)已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.20.(本小题满分9分)已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中(0,)2．（1）求sin和cos的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值．用心爱心专心21．(本小题满分8分)已知函数()sin(),fxx其中0，||2（I）若coscos,sinsin0,44求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()fx的解析式；并求最小正实数m，使得函...