福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题1.设全集，集合，集合，则等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据补集与交集的定义计算即可．【详解】全集，集合，则，又集合，所以.故选：D．【点睛】本题考查集合的交、补运算，考查基本运算求解能力．2.下列函数与函数表示同一个函数是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别判断函数定义域和对应法则是否和相同即可．【详解】，与的对应法则不相同，不是同一函数，函数的定义域为R，与的对应法则和定义域相同，是同一函数，函数的定义域为，定义域不同，不是同一函数，函数的定义域为，定义域不相同，不是同一函数故选B．【点睛】本题主要考查函数概念，判断函数的定义域和对应法是否均相同是解决本题的关键3.利用二分法求方程的近似解，可以取得一个区间（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据零点存定理判断．【详解】设，则函数单调递增由于，，∴在上有零点．故选：D.【点睛】本题考查方程的解与函数零点问题．掌握零点存在定理是解题关键．4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】使函数式有意义，即二次根式中被开方数非负，对数真数大于0，分母不为0.【详解】由题意，解得．故选：A.【点睛】本题考查求函数定义域，属于基础题．5.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合对数函数和指数函数的性质，分别与0和1比较．【详解】，∴．故选：D.【点睛】本题考查比较幂和对数的大小，解题时对于同底数的对数应用对数函数的单调性，同底数的幂，应用指数函数的单调性，同指数的幂应用幂函数的单调性，能化同底的化为同底，不能转化的不同类型的数可与中间值如0，1等比较．6.已知且，函数与的图像只能是下列图中的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】考虑函数的定义域，及指数函数和对数函数的函数图象特征，研究单调性．【详解】函数的定义域是，排除A，D，函数与的单调性正好相反．排除B，只有C满足．故选：C.【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象，可通过确定函数性质采用排除法确定，首先确定函数定义域，然后研究函数的性质如单调性、奇偶性，再有特殊的函数值，函数值的变化趋势等等．7.有下列各式：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则和根式的定义，分数指数幂的定义判断．【详解】根据根式的定义，正确；由分数指数幂的定义，；；．只有第一个正确，其他三个都错．故选：B.【点睛】本题考查根式的定义，分数指数幂的定义，考查幂的运算法则，属于基础题．8.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先确定集合，集合是方程的解集，根据包含关系求解即可．详解】由题意， ，∴若，则，若，则，若，则，∴的值组成的集合是．故选：A.【点睛】本题考查集合间的包含关系，解题关键是解对数不等式，要注意空集是任何集合的子集．9.已知是偶函数且在上是单调递增，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由是偶函数得图象关于直线对称，从而可得函数在上的单调性，不等式变为，利用单调性和对称性可解．【详解】 是偶函数，∴的图象关于直线对称，又在上是单调递增，∴在上是单调递减，，∴由得或，即或．故选：B.【点睛】本题考查函数的单调性，奇偶性与对称性，解题关键是确定函数图象关于直线对称．10.已知函数，对任意的，总有成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】关系式说明函数是增函数，分段函数的每一段都是增函数，再有端点处函数值满足左小右大的关系即可．【详解】 对任意的，总有成立，∴函数是上的增函数，∴，解得．故选：C.【点睛】本题考查分段函数的单调性，掌握指数函数单调性是解题关键．11.已知函数的两个零点分别为，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】作出函数的图象，的零点就是函数的图象与直线交点的横坐标，由图可以得出相应结论．【详解】如图，作出函数的图象，函数的两个零点就是方程的解，...
