福建省漳州市漳浦一中2015届高三上学期第一次调研数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出，并把答案填在答题卡相应的位置上）1．（5分）命题“∀x∈A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．∃x0∈C．D．上是减函数，在是增函数，且最大值是6B．在是减函数，且最大值是6C．在是增函数，且最小值是6D．在是减函数，且最小值是66．（5分）已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是（）A．（0，]B．（0，1）C．9．（5分）已知对数函数f（x）=logax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f（0）=1；②f（﹣1）=1；③若x＞0，则f（x）＜0；④若x＜0，则f（x）＞0，其中正确的是（）A．②③B．①④C．②④D．①③111．（5分）若函数f（x）=有且只有一个零点，则实数b等于（）A．﹣eB．﹣1C．1D．e12．（5分）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“Ω集合”．给出下列4个集合：①M={（x，y）|y=}②M={（x，y）|y=ex﹣2}③M={（x，y）|y=cosx}④M={（x，y）|y=lnx}其中所有“Ω集合”的序号是（）A．②③B．③④C．①②④D．①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡中相应的横线上）13．（4分）幂函数f（x）=（m2﹣2m﹣2）x2m+1过原点，则实数m=．14．（4分）函数f（x）是定义在上的减函数，且函数f（x）的图象经过点P（﹣1，2），Q（3，﹣4），则该函数的值域是．15．（4分）已知命题：“∃x∈，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是．16．（4分）对于函数f（x）=（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；④当a=﹣1时，f（x）为偶函数；⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）﹣f（x2）＜3（x2﹣x1）．其中正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知函数y=lg（x﹣2）+lg（6﹣x）的定义域为A，函数y=2x（0≤x≤2）的值域为B，集合C={x|2a＜x＜a+6}．（Ⅰ）求A∩B和A∪B；（Ⅱ）若（∁RB）∪C=R，求实数a的取值范围．18．（12分）设命题p：方程2x2+x+a=0的两根x1，x2满足x1＜1＜x2，命题q：函数y=log2（ax﹣1）在区间内单调递增．（Ⅰ）若p为真命题，求实数a的取值范围；2（Ⅱ）试问：p∧q是否有可能为真命题？若有可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．19．（12分）已知函数f（x）=kx﹣，且f（1）=1．（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（0，+∞）单调性．20．（12分）已知函数f（x）=loga（3﹣ax）．（1）当x∈时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．21．（12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22．（14分）已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣a+2．（Ⅰ）若f（x）是R上偶函数，求函数f（x）在上的值域；（Ⅱ）若f（x）＜0对任意x∈恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间上有零点，求实数a的取值范围．福建省漳州市漳浦一中2015届高三上学期第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出，并把答案填在答题卡相应的...
