2017届高三年漳州八校2月联考数学（文）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合P={x|x-1≤0}，Q={x|0＜x≤2}，则（CRP）∩Q=（）A.（0，1）B.（0.2]C.[1，2]D.（1，2]2.若i为虚数单位，且复数z满足（1+i）z=3-i，则复数z的模是（）A.B.C.2D.53.设θ为第四象限的角，cosθ=，则sin2θ=（）A.B.C.-D.-4.三个数0.32，log20.3，20.3的大小顺序是（）A.log20.3＜20.3＜0.32B.0.32＜log20.3＜20.3C.log20.3＜0.32＜20.3D.0.32＜20.3＜log20.35.已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，bα，则“a⊥α”是“b∥α”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A.3B.4C.5D.67.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、４０、５０……，则此数列第20项为（）A.180B.200C.128D.1629.函数y=的图象大致为（）A.B.C.D.10.定义：若椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），则其特征折线为+=1（a＞b＞0）．设椭圆的两个焦点为F1、F2，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列不等式成立的是（）A.|PF1|+|PF2|＞10B.|PF1|+|PF2|＜10C.|PF1|+|PF2|≥10D.|PF1|+|PF2|≤1011.已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-5，且当x≥-5时，f（x）=2x-3．若函数f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k的值为（）A.2或-11B.2或-12C.1或-12D.1或-1112.已知曲线与在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（）A.-2B.2C.D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值是______．14.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（λ+）⊥，则λ的值为______．15.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A=60°，b=2，c=3，则的值为______．16.已知实数a，b满足a＞b，且ab=2，则的最小值是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(12分)已知函数f（x）=2sincos+2cos2．（I）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（II）若f（B）=3，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．(第6题）（第7题）学校：班级：姓名：座位号：………………………………密………………………………………封………………………………………………线……………………………18.(12分)已知等差数列{an}的通项公式为an=4n-2，各项都是正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b2+b3=a3+2．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an+bn}的前n项和Sn．19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC；（3）求四面体PACM的体积．20.(12分)已知点（1，）在椭圆C：+=1（a＞b＞0）上，椭圆离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A、B，在x轴上是否存在点M，使得•为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21.(12分)已知函数，m∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为函数f（x）的图象上任意不同两点，若过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3，求m的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.(10分)（选修4-4：坐标系与参数方程）直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设...
