2016-2017学年2月联考高三理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1、设复数满足，则（）A．B．C．D．2、已知，，则（）A．B．C．D．3、等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．-3B．5C．-31D．334、已知，则（）A.B.C.D.5、在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（）A．B．C．D．6、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7、如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为2，以双曲线的实轴为直径的圆记为圆，过点作圆的切线，切点为，则以为焦点，过点的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8、有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A．34种B．48种C．96种D．144种9、已知函数，其中，给出四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②函数的图象的一条对称轴是；③函数图象的一个对称中心是；④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（）A．4个B．3个C.2个D．1个10、已知平面向量、、为三个单位向量，且，满足，则的最大值为（）A．1B．C．D．211、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A．B．C．D．12、已知实数满足，实数满足，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷的相应位置13、若满足，则的最小值为___________．14、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是__________．15、已知三棱锥，满足两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，则点到平面的距离的最大值为.16、已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卷的相应位置。17、（本题满分12分）在中，角所对的边为，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的取值范围.18、（本题满分12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值．19、（本题满分12分）如图1，在中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．20、（本题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．21、（本题满分12分）已知函数，，当时，与的图象在处的切线相同.（1）求的值；（2）令，若存在零点，求实数的取值范围.22.（两题只选一题做）（本小题10分）1.选修4-4坐标系及参数方程在直角坐标系中，直线（为参数），曲线（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线交曲线于两点，直线交曲线于两点，求的长．2.选修4－5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式;（2）若存在,使，求实数的取值范围.2016—2017学年第二学期联考高三理科数学答题卷【完卷时间：120分钟；满分150分】命题：许顺龙一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.二、填空题：每小题5分，共20分.13.14.15.16.1.【A】【B】【C】【D】5.【A】【B】【C】【D】9.【A】【B】【C】【D】2.【A】【B】【C】【D】6.【A】【B】【C】【D】10.【A】【B】【C】【D】3.【A】【B】【C】【D】7.【A】【B】【C】【D】11.【A】【B】【C】【D】4.【A】【B】【C】【D】8.【A】【B】【C】【D】12.【A】【B】【C】【D】中学班级座号姓名学生考号.………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分1...
