2018届高三上学期第一次月考试卷理科数学满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集，集合，，则（A）（B）（C）（D）2．若为全集，，是的两个子集，且，则等于（A）（B）（C）（D）3．下列结论中，正确的是（A）若“且”为假命题，则，均为假命题（B）命题“若，则”的逆否命题为假命题（C）命题“若，则”的否命题为“若，则”（D）“，”的否定是“，”4．若函数，且，则的值为（A）（B）（C）（D）5．若，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）既不充分也不必要条件（D）充分必要条件6．若，且，则（A）（B）（C）（D）7．若点在边上，且，则（A）（B）（C）（D）8．若函数的零点在区间内，则的值为（A）（B）1（C）或1（D）或29．函数的大致图象是（A）（B）（C）（D）10．若将函数（）的图象向右平移个单位后得到的函数的图象，则函数在上的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）和11．1836年，瑞士的史坦纳证明具有已知周长的一切封闭曲线中，包围最大面积的图形一定是圆．据此，已知是边长为的等边三角形，，分别为，上的动点．若长为的曲线段将分为两个面积相等的两部分，则的最小值是（A）（B）（C）（D）12．若函数为偶函数，且曲线与曲线恰有一个交点，则实数的值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若是奇函数，，且当时，，则不等式的解集是．14．若定义在上函数满足为非零常数，且时，，则．15．若函数的图象与直线相切，则．16．若函数的图象与过原点的直线有且只有三个交点，且这三个交点的横坐标的最大值为，则=______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，．（Ⅰ）若，求+的值；（Ⅱ）设点为单位圆上的一个动点，点满足．若，用表示，并求的最大值．18．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若的图象过点和，且对，恒有，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数与的图象关于原点对称，且函数（）在上是增函数，求的取值范围．19．(本小题满分12分)四边形中，=，且，，．（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）若，求的长．20．(本小题满分12分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，，其中点也是抛物线：的焦点．又点是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，直线，分别交椭圆于两点，求的面积．21．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求证：．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．22．(本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）已知射线的极坐标方程为，其中．若射线与曲线交于点，，与曲线交于点，求的值．23．(本小题满分10分)已知函数（）．（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围．泉港一中2018届高三上学期第一次月考理科数学参考答案与评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分．（1）B（2）D（3）C（4）A（5）B（6）D（7）D（8）C（9）A（10）C（11）A（12）C二、填空题：每小题5分，满分20分．（13）（14）（15）（16）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由得，，……………………………4分所以+．……………………………………………………5分（Ⅱ）因为，，所以，…………………………………………7分所以，……………10分因为，所以，故的最大值为．…………12分18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由已知得解得…………………………4分所以．…………………………5分（Ⅱ）设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为，则，．因为点在函数的图象上，所以，亦即．…………………...
