福建省泉州市2021届高三数学毕业班质量监测试题（一）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，.则（）A.B.C.D.[0，1]2.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.3.已知三条不同的直线a，b，l，平面，且，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数和联系在一起，得到公式，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式。可得（）A.1B.C.2D.5.已知，，，则（）A.B.C.D.6.2020年7月31日上午，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通并提出“新时代北斗精神”，己知组成北斗三号全球卫星导航系统的卫星中包含有地球静止轨道卫星，它的运行轨道为圆形轨道，角速度约为15度/小时，若将卫星抽象为质点，以地球球心为原点，在卫星运行轨道所在平面建立平面直角坐标系，则以下函数模型中最适合用来刻画地球静止轨道卫星的纵坐标与运行时间的关系的是（）A.指数函数横型B.对数函数横型C.第函数模型D.三角函数模型7.设抛物线的焦点为F，点A，B在C上，若，，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8.若函数的值域为，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.某校在劳动基地开展开垦菜地、种植蔬菜的实践活动。某班级统计其负责菜地连续八周的蔬菜周产量（单位：斤），并制作折线图如图所示。根据折线图信息，下列结论中正确的是（）A.这八周周产量的众数为19B.共有4周周产量超过周产量的平均数C.这八周周产量的中位数小于周产量的平均数D.前四周周产量的方差大于后四周周产量的方差10.已知函数，则（）A.的最小正周期为πB.的图象关于对称C.在的最小值为，则m的最大值为D.将函数的图象向右平移个单位后，可得到的图象11.设d为正项等差数列的公差，若，，则（）A.B.C.D.12.在校长为2的正方体中，点M在线段上，，过A，，M三点的平面截正方体所得的截面记为Ω，记与截面Ω的交点为N，则（）A.截面Ω的形状为等腰梯形B.C.平面D.三棱锥的体积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.向量，.若，则______.14.展开式中，的系数为______.（用数字填写答案）15.已知，.曲线在点处切线的斜率为若恒成立，则a的取值范围为______.（第一空2分；第二空3分）16.双曲线的渐近线方程为______；设A，B分别为C的左、右顶点，P为C上的一点，若，则______.（第一空2分：第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知为等差数列，为单调递增的等比数列，，，.（1）求与的通明公式；（2）求数列的前n项和.18.（12分）在①；②这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______.（1）求C；（2）若，，求的面积注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.19.（12分）如图，在以A，B，C，D为项点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.平面，，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.20，（12分）已知是函数的一个极值点.（1）求函数的单调区间；（2）曲线与的图像有三个不同的公共点，求实致高的取值范围.21.（12分）某产品按照产品质量标准分为1等品、2等品、3等品、4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个，根据产品的质量标准得到下面的柱状图：（1）若将频率视为概率，从采购的产品中有回放地随机抽取3个，求恰好有1个4等品的概率；（2）按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个，记这3个产品中1等品的数量为X，求X的分步列及数学期望；（3）某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1：产品不分类，售价为22元/个；方案2：分类卖出，分类后的产品售价如下：等级1等品2等品3等品4等品售价（元/个）24221816根据样本估...
