2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三上学期第一次月考联考高三数学（文科）2015.9本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是()A．（0，1）∪（1，3）B．（0，3）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）2．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于()A．2B．3C．4D．53．函数的定义域为A．B．C．D．4．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为A．10B．5C．－1D．－5．已知lnx，y21log，12ze，则A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx6．已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是A.(01),B.(12),C.2,4（）D.4（,）7．函数2ln1fxx的图象大致是8．已知函数y＝ax3－x在(－1,1)上是单调减函数，则实数a的取值范围A．13aB．1aC．13aD．13a19．已知正数,xy满足05302yxyx，则yxz)21(4的最小值为A．1B．3241C．161D．32110．如果函数21281002fxmxnxmn，在区间122，单调递减，则mn的最大值为A．16B．18C．25D．812第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11．曲线31yx在点(1,0)处的切线方程为.12．设函数f（x）=122(1)1()xxlogxx＞1,则满足f（x）≤2的x的解集是.13．观察下列不等式：213122,231151233,222111712344,……照此规律，第五个不等式为.14．已知0,0,lg2lg8lg2xyxy，则113xy的最小值是.15．已知定义在R上的奇函数()fx满足(4)()fxfx，且[0,2]x时，2()log(1)fxx，给出下列结论：①(3)1f；2②函数()fx在[6,2]上是减函数；③函数()fx关于直线4x对称；④若(0,1)m，则关于x的方程()0fxm在[0,6]上所有根之和为4.其中正确的是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合{|36},{|2,23}xAxxByyx.（Ⅰ）分别求ABCBAU,；（Ⅱ）已知{|1},Cxaxa若CB，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知命题:p函数22yxxa在区间1,2上有1个零点；命题:q函数2(23)1yxax与x轴交于不同的两点.如果pq是假命题，pq是真命题，求a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（Ⅰ）求f(x)的表达式和极值;（Ⅱ）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数xf的定义域为[2,2]，若对于任意的,[2,2]xy，都有yfxfyxf，且当0x时，有0xf.（Ⅰ）证明:xf为奇函数；（Ⅱ）判断xf在[2,2]上的单调性，并证明；(III)设11f,若()logafxm(0a且1a)对2,2x恒成立,求实数m的取值范围.20.（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据3经验知道，其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：1,1,62,3xcxPxc（其中c为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如0.1P表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（Ⅰ）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？21.（本小题满分14分）已知函数2()(1)ln,.fxaxxaR（Ⅰ）当14a时，求函数()yfx的单调区间；（Ⅱ）12a时，令1()()3ln2hxfxxx.求()hx在[1,]e上的最大值和最小值；...
