福建省师大附中2016届高三数学上学期第十四周周练试题理参考公式：球的体积公式：V=43πR3（其中R表示球的半径）锥体体积公式：V=13sh（其中s表示锥体底面面积，h表示锥体的高）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（A）{0，-1}（B）{-1，1}（C）{-1}（D）{0}（2）复数z满足（－1＋i）z＝（1＋i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知向量OA�=（2，2），OB�=（4，1），点P在x轴上，则.APBP�取最小值时P点坐标是（A）（－3，0）（B）（1，0）（C）（2，0）（D）（3，0）（4）已知各项不为0的等差数列{an}满足a4-2a27+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则B2b8b11等于（A）1（B）2（C）4（D）8（5）已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率是（A）310（B）29（C）78（D）79（6）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）64（B）72（C）80（D）112（7）执行下边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n等于开始（A）2（B）3（C）4（D）5（8）已知函数y＝f（x）的导函数为f’（x），且2()'()sin3fxxfx,则'()3f1（A）364（B）362（C）364（D）362（9）若点P（x，y）满足线性约束条件30320,0xyxyy点(3,3)A，O为坐标原点，则.OAOP�的最大值为（A）0（B）3（C）-6（D）6（10）已知抛物线y2＝8x的焦点F到双曲线C：2222yxab（a>0，b>0）渐近线的距离为455，点P是抛物线y2＝8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（A）22123yx（B）2214xy（C）2214yx（D）22132yx（11）等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（A）1(,2)2（B）（-1，-1）（C）1(,1)2（D）(2,12)（12）已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f’(x)g(x)>f(x)g’(x)，且f(x)=axg(x)（a>0，且a≠1），(1)(1)5(1)(1)2ffgg若数列()()fngn的前n项和大于62，则n的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）在52()xx的二项展开式中，x2的系数为____________.（14）在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别2为236,,222则三棱锥A-BCD的外接球体积为____________.（15）已知函数222(3)14xfxgx，则f（x）的定义域为____________.（16）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,,(2,1),(2,cos)abcqapbcC��，且qp��.（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求三角函数式2cos211tanCC的取值范围.（18）（本小题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1.（Ⅰ）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；（Ⅱ）在线段AC上找一点P，使PF�与DA�所成的角为60°，试确定点P的位置.（19）（本小题满分12分）某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；3（Ⅲ）从...
