福建省安溪第八中学高三数学模拟试题(理)本卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．已知条件（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3．在等比数列中，已知的值是（）A．14B．16C．18D．204．已知函数的图象关于直线对称，且，则实数b的值为（）A．±1B．3或－1C．±3D．－3或15．已知O是△ABC内一点，且满足，则O点一定是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心6．设数列前n项和为Sn，a1=1，已知的值是（）A．－2B．C．D．17．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．设函数，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．9．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．YCYC．D．010．若函数在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点P（a，b）的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本在题共5小题，每小题4分，共20分.11．某公司有许多部门，共2000个员工，现采用分层抽样法从全体员工中抽取一个容量为100的样本，已知某部门被抽取4个员工，那么该部门的员工数是人.12．函数的值域是.13．将所有正整数排成如下数表：第一行1第二行2，3第三行4，5，6，7……………其中第n行（n≥2）中的数的个数是第n－1行中的数的个数的2倍，那么该数表中第8行从左至右第5个数是.14．设函数则函数的最大值是.15．锐角三角形的三内角A、B、C满足，那么（1）；（2）若，则角A=.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）YCY已知函数的图象关于直线对称，且若时，求的值.17．（本小题满分14分）如图，一辆车要直行通过某十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒钟，一辆左转的车驶出停车线需要20秒钟，求：（1）前4辆车恰有2辆车左转行驶的概率；（2）该车在第一次绿灯这亮起时的1分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）18．（本题满分14分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散.设表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（2）有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时间；若不能，说明理由.19．（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P—BCF的体积为（1）求异面直线EF与PC所成的角；（2）求点D到平面PBF的距离；20．（本题满分14分如图，设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF2⊥F1F2，连接PF1交双曲线于另一点Q，分别与双曲线的两渐近线交于点A、B，且.（1）求双曲线的离心率；Q（2）求的值.21．（本小题满分14分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切都有成立？说明你的理由；（3）求证：数学（理）参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题5分，共50分。1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.A10.A二、填空题：本大题有5个小题，每小题4分，共20分。11．8012．13．13214．115．三、解答题：本大题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分12分）解： …………2分又 …………4分∴………………8分由...
