2016高三毕业班总复习导数平行性测试卷（理）导数一、选择题1.曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为()（A）y＝x－2（B）y＝－3x＋2（C）y＝2x－3（D）y＝－2x＋12．由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为()（A）（B）（C）（D）3．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.（A）（B）（C）2（D）14.设，则（）（A）既是奇函数又是减函数（B）既是奇函数又是增函数（C）是有零点的减函数（D）是没有零点的奇函数5．若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝()（A）－1（B）－（C）（D）16．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()（A）[0，)（B）[，)（C）(，]（D）[，π)7．如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()（A）y＝x3－x（B）y＝x3－x（C）y＝x3－x（D）y＝－x3＋x8．已知对任意实数，有，且时，则时（）.（A）（B）（C）（D）19．若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（）.（A）（B）（C）（D）10．已知)(xf是奇函数)(xf的导函数，0)1(f，当0x时，0)()(xfxfx，则使得0)(xf成立的x的取值范围是（）.（A）)1,0()1,(（B）),1()0,1(（C）)1,0()0,1(（D）),1()1,(11.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）12．已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题13．已知函数在x=2处有极大值，则常数m的值.14．如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．15．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．216．已知函数f（x）＝，其导函数记为f′（x），则f(2015)＋f′(2015)＋f(-2015)－f′(-2015)＝.三、解答题17.已知函数f(x)＝(x2＋bx＋b)(b∈R)．(1)当b＝4时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围．18．设函数.(1)求的单调区间和极值；(2)若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围；(3)已知当恒成立，求实数k的取值范围.19.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=(010),35kxx若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。20.已知函数.(1)求证：；(2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.21．已知实数为常数，函数．(1)若曲线在处的切线过点Ａ，求值；(2)若函数有两个极值点．①求证：；②求证：，．22.设函数，曲线在点处的切线方程为(1)求3(2)证明：2016高三毕业班总复习导数平行性测试卷（理）参考答案一、选择题1．【答案】D【解析】y′＝()′＝，∴k＝y′|x＝1＝－2.l：y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1.2．【答案】C【解析】由题可知y＝x2，y＝x3围成的封闭图形的面积为(x2－x3)dx＝(x3－x4)＝－＝.3.【答案】C【解析】，将带入得到，即在点处曲线切线的斜率为.故选C.4.【答案】B【解析】又的定义域为是关于原点对称，所以是奇函数；是增函数.5.【答案】B【解析】 f(x)＝x2＋2f(x)dx，∴f(x)dx＝＝＋2f(x)dx.∴f(x)dx＝－.6.【答案】D【解析】设曲线在点P处的切线斜率为k，则k＝y′＝＝，因为ex>0，所以由均值不等式得k≥，又k<0，∴－1≤k<0，即－1≤tanα<0，所以≤α<π.7.【答案】A【解析】设所求函数解析式为y＝f(x)，由题意知f(5)＝－2，f(－5)＝2，且f′(±5)＝0，代入验证易得y＝x3－x符合题意，故选A8.【答案】B【解析】由知函数为奇函数，图象关于原点对称，当时，，4函数单调递增，则当时，函数单调递增，.同理为偶函数，图象关于轴对称.故选B.9.【答案】B【解析】由选项4幅图知道此时函数为单调递增，.由...
