福建省厦门市2016届高三数学第二次（5月）质量检测试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因或,故，所以应选B.考点：集合的交集运算．2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（）A．10B．20C．30D．40【答案】C考点：抽样方法及运用．3.已知命题，则（）A．是真命题，B．是真命题，C．是假命题，D．是假命题，【答案】B【解析】试题分析：设,因,故在上单调递减，所以,即恒成立,故是真命题,而该命题的否定应为存在型命题,故应选B.考点：含一个量词的命题的否定．4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．0C．D．1【答案】D考点：算法流程图的识读和理解．5.在中，，，记，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故应选A.考点：向量的几何运算．6.从6名女生中选4人参加米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，她们的接力赛顺序就不能相邻，不同的排法种数为（）A．144B．192C．228D．264【答案】D考点：排列组合数公式及运用．7.将函数的图象向右平移个单位，所得的图象经过点，则的最小值是（）A．B．1C．D．2【答案】D【解析】试题分析：因,向右个单位平移后得,故，所以,即,当时,取最小,故应选D.考点：三角函数的图象和性质．8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2B．C．D．【答案】C考点：三视图的识读和侧面积的计算．【易错点晴】几何体的三视图是从正面、侧面、上面三个方向对一个几何体的全方位透视,因此解答这类问题的关键是根据三视图所提供的图形信息弄清楚该几何体的形状和有关数据,然后再选择运用相应的体积或面积公式进行求解.本题是一道提供了新概念信息的信息迁移题,解答时要仔细阅读和理解“堑堵”这一条件信息,充分利用这一信息推断出该几何体的底面为等腰直角三角形的直三棱柱.最后运用矩形面积公式求出侧面积.9.已知满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域,如图,直线过定点,从图中可以看出:当动直线在过点的直线上方时符合条件,因此动直线的斜率必须满足,故应选A.M(1,225)A(0,-1)3x+5y-25=0x-4y+3=0x=1Oyx考点：线性规划的知识及运用．【易错点晴】本题考查的是线性规划背景的前提下不等式恒成立的条件下,参数的取值范围问题.其目的是检测数学中的数形结合的数学思想及函数最值的求解问题.解答时要充分借助题设中的条件画出不等式组表示的平面区域,运用数形结合的思想,考查目标函数的特点是过定点的动直线.结合图形不难看出目标函数过点且取其上方的部分的点的坐标时恒成立,所以其斜率必需满足,从而使问题获解.10.直线与曲线顺次相交于三点，若，则（）A．-5B．C．D．【答案】B考点：函数与方程的运用．11.已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：椭圆的几何性质及向量的数量积公式．【易错点晴】本题以圆锥曲线中的椭圆为背景，考查的是向量的数量积的取值范围问题,其目的是检测数学中的函数思想及函数最值的求解问题.解答时要充分借助题设中的条件,运用向量的数量的乘法运算建立目标函数,但要特别注意函数的定义域.最后借助椭圆的范围求出该函数的最大值和最小值,从而使问题获解.12.已知平面四点满足，，设的面积分别为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设,则由余弦定理得.因,可得.又，，故，令所以,对称轴,故时,，当时，,故应选A.考点：余弦定理及面积公式的运用．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若复数满足，则...
