2014-2015学年福建省南平市建瓯二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2．已知正项等比数列{an}中，a5，a95为方程x2+10x+16=0的两根，则a20•a50•a80的值为（）A．256B．±256C．64D．±643．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．4．已知tanα=﹣3，则tan（）等于（）A．2B．﹣2C．3D．﹣35．已知平面向量，满足||=2，||=1，与夹角为60°，且2﹣k与+垂直，则实数k为（）A．﹣5B．5C．4D．36．如果实数x，y满足：，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A．2B．3C．D．47．函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（）A．B．C．D．18．下列有关命题的说法正确的是（）A．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件B．“0＜x＜1”是“x2﹣5x﹣6＜0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，使得+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题9．不等式组表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k取值范围是（）A．（0，]B．（﹣∞，]C．[﹣，0]D．（﹣∞，]10．在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则实数k为（）A．0B．1C．﹣1D．211．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．D．12．设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（）A．0B．C．2D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上）13．曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为．14．函数f（x）=2x的值域为．15．已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6=．16．在△ABC中，周长为20，面积为10，∠A=60°，则边a=．三.解答题（本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知不等式kx2﹣2x+6k＜0（k≠0）2（1）若不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求实数k的值；（2）若不等式的解集为，求实数∅k的取值范围．18．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．19．函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设，求函数g（x）在上的最大值，并确定此时x的值．20．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2（1）求{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的最小值．21．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案更合算？22．已知函数f（x）=ax2﹣3x+4+2lnx（a＞0）．（Ⅰ）当时，求函数f（x）在上的最大值；（Ⅱ）若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．32014-2015学年福建省南平市建瓯二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}考点：交集及其运算．分析：由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，CUB={4，5，6}，可以求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解答：解： 全集U={1，2，3，4，5，6}，又 ∁UB={4，5，6}，∴B={1，2，3}， A={1，2，5}，∴A∩B={1，2}，故选：A．点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．已...
