福建省南安市2018届高三数学上学期暑假期初考试（8月）试题文一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分每题的四个选项只有唯一选项是正确的）1．已知集合,,则（）A.B.C.D.2．已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A.B.C.D.3．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4．平面向量与的夹角为，，，则（）A.B.C.D.5．若是等差数列的前项和，且，则的值为()A.12B.18C.22D.446．曲线存在与直线垂直的切线，实数的取值范围为()A.B.C.D.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8．函数的图象大致是（）9．已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的取值范围是（）A.（1，）B.[0，2]C.[1，2）D.[1，]11．11.已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上的动点，N是线段OA上的动点，则的最小值为（）A.0B.1C.D.1-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.命题“,”的否定是__________________14已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝________.15设两个向量，，其中，，为实数．若，则的取值范围是__________．16．已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为_________．三．解答题：本大题共6小题，共74分。17.（本小题满分12分）在极坐标系中，已知⊙C：ρ＝cosθ＋sinθ，直线l：ρ＝．（Ⅰ）以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，求圆C的参数方程．（Ⅱ）求⊙C上的点到直线l的距离的最小值．18．（本小题满分12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的通项公式．19（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）的角所对边分别是，角的平分线交于，，，求．20．（本小题满分12分）已知函数的切线方程为y=3x+1.（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；(2)若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围.21（本小题满分12分）某港湾的平面示意图如图所示，，，分别是海岸线上的三个集镇，位于的正南方向6km处，位于的北偏东方向10km处．（Ⅰ）求集镇，间的距离；（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为－2，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意、，，且恒成立求的取值范围．参考答案1-6：AAABCC7-12：CADCDD1A因为，则，2．A【解析】复数的共轭复数是.3．A【解析】由，可得，得，但由不一定能够得到“”，即“”是的充分不必要条件，故选A.4．B【解析】由题意得，，则故选B.5．C【解析】试题分析： ，由等差数列的性质可得，，∴，由等差数列的求和公式可得，，故选C.6．C【解析】函数，，则，若函数存在与直线垂直的切线，可得有大于0的解，则，解得，则实数的取值范围是，故选C.7．C【解析】由题意得，，因此只需要将函数的图象向右平移个单位即可得到函数的图象，故选C.8．A【解析】函数是奇函数，排除选项C，当时，函数，当时，，当，排除B、D．故选A.9．D【解析】函数是定义在上的奇函数，且导函数是，所以是减函数，不等式，即，故答案选D．10.C11．D【解析】：画出函数的图象，易得范围.12D16令，则单调递减.令，则原不等式等价于，故.故解集为13,14.2n－1OXY213151617解：（Ⅰ）由ρ＝cosθ＋sinθ，得ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，即x2＋y2＝x＋y，则2＋2＝．因此⊙C的直角坐标方程为2＋2＝．……………………4分（Ⅱ）由ρ＝，得ρcos＝2，即(ρcosθ－ρsinθ)＝2，则x－y＝4．因此直线l的直角坐标方程为x－y＝4．………………………………6分于是圆心C到直线l的距离d＝＝＝2．……………8分从而...
