福建省东山县2018届高三数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共小题，每小题分
１、是虚数单位，则复数的共轭复数为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、２、设命题：，则为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、３、已知函数是偶函数，则（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、４、已知向量，满足，，且，则向量，的夹角为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、５、设为所在平面内一点，，则（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、６、设，若，则的最大值是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、７、在等差数列中，，其前项和，若，则的值等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、８、利用数学归纳法证明不等式的过程，由到时，左边增加了（）Ａ、1项Ｂ、项Ｃ、项Ｄ、项９、在中，角，，的对边分别为，，，，，且，则等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、设变量满足约束条件，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、12、若函数（）在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、二、填空题：本大题共小题，每小题分
13、设全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则
14、在平面几何中，“若的三边长分别为，内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，则四面体的体积为”
15、函数在上有零点，则实数的取值范围是
16、在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分分）已知为数列的前项和，，
（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和
18、（本小题满分分）某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种
方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，
