福建省三明一中高三数学上学期第一次月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年福建省三明一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（共60分）.1．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2+等于（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）2．已知集合A={x|y=lgx}，B={y|y=2x}，则（）A．A⊆BB．A∩B=∅C．A=BD．A∪B=R3．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”且单调递减的是（）A．y=B．y=log2xC．D．y=4．在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2asinB=b，则角A=（）A．B．C．D．5．已知命题p：△ABC中，D是BC中点，则=（+）；命题q：已知两向量，，若||=1，||=1，则|+|=2．则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．p∨qC．￢pD．（￢p）∨q6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．π，﹣D．π，﹣7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．218．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“”是“f（x）是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x，则当x＞0时，f（x）=（）A．﹣2xB．2﹣xC．﹣2﹣xD．2x10．四边形ABCD中，=且|﹣|=|+|，则ABCD为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形11．把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（0，0）12．已知函数f（x）=，则函数y=f（x）+x﹣4的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共20分.）13．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=．14．在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，若=λ+μ，则λ+μ等于．15．已知向量，的夹角为60°，且||=1，|2+|=2，则||=．216．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=45°，C点的仰角∠CAB=60°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=45°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．三、解答题（共70分.）17．（1）已知π＜α＜2π，cosα=，求cos（5π+α）•tan（α﹣7π）的值；（2）已知=，求sin（+α）的值．18．已知向量=（sinα，cosα﹣2sinα），=（1，2），与共线；（1）求tanα的值；（2）求的值．19．（1）已知，化简（2）已知tanβ=，tan（α﹣β）=，α，β均为锐角，求角α．20．已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量=（2sinB，），=（2cos2﹣1，cos2B），且⊥；（1）求角B的大小；（2）如果b=2，A=，求边长c．21．已知函数f（x）=（sinx+cosx）•cosx﹣；（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x时，求函数f（x）的值域．22．设函数f（x）=ax2﹣2lnx；3（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论f（x）的单调性．42015-2016学年福建省三明一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共60分）.1．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2+等于（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量的坐标运算求解即可．【解答】解：向量=（2，4），=（﹣1，1），则2+=（3，9）．故选：D．【点评】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力．2．已知集合A={x|y=lgx}，B={y|y=2x}，则（）A．A⊆BB．A∩B=∅C．A=BD．A∪B=R【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】化简集合A，B，即可得出结论．【解答】解：由A中的函数y=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞）；B={y|y=2x}=（0，+∞），∴A=B．故选：C．【点评】本题考查集合的化简，考查集合的关系，比较基础．3．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”且单调递减的是（）A．y=B．y=log2xC．D．y=【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】判断函数的单调性，...