福师大附中07—08学年度第一学期高三数学试题（文科）第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个选项正确）1．已知全集，且，，则等于（）A．B．C．D．2．已知，且，则（）A．B．C．D．3．设集合A＝｛x｜0≤x≤4｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，下列从A到B的对应是映射的为（）A．B．C．D．4．如果成等比数列，那么（）A．B．C．D．5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C向左平移个单位D．向左平移个单位6．在数列中，，，则等于（）A．2B．C．D．17．若函数对任意的，则等于（）A．B．0C．3D．8．在等差数列中，且，则使数列前项和取最小值的等于（）A．5B．6C．7D．89．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是（）A．B．C．D．10．已知是周期为2的奇函数，当时，，设，，，则（）A．B．C．D．11．下列命题中正确的是（）用心爱心专心116号编辑12XYO61-1A．函数在第一象限是增函数；B．函数的最小正周期是C．把函数图象所有点横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不动）可得到的图象D．点是函数图像的对称中心；12．对于区间上有意义的两个函数与，对于区间中的任意均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间。若与在区间上是“密切函数”，则密切区间是（）A．[3，4]B．[2，4]C．[2，3]D．[1，4]二、填空题（每小题４分，共１６分）13．若，且为第三象限，则在第象限14．函数在点（1，0）处的切线方程为15．若函数图象如右图所示，则16．数列满足，则三、解答题。（共74分）17．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋18．已知函数（1）化简函数的解析式（2）求函数的最大值及相应的自变量的取值用心爱心专心116号编辑ABPCD19．已知函数的定义域是，且在区间上是增函数，（1）求实数的取值范围（2）若函数的导函数在上的最大值为4，试确定函数的单调区间。20．已知等比数列的首项为，公比满足。又已知，，成等差数列。（1）求数列的通项（2）令，求的值21．如图，在四棱锥中，底面，，，（1）求直线与平面所成角（2）求二面角的大小用心爱心专心116号编辑22．已知在上有定义，且满足时有对数列满足。（1）求的值，并证明在上为奇函数。（2）探索的关系式，并求的表达式。（3）是否存在自然数m，使得对于任意的，恒成立？若存在，求出m的最大值。用心爱心专心116号编辑参考答案1~12CCCBACDCBDDC13．二14．15．16．17．（1）（2）Q=[0,2]∵∴∵∴18．（1）（2）∵∴∴∴∴当19．（1）∵在区间上是增函数∴（2）∵且∴对称轴为∴当时取到最大值∴∴∴∴的增区间为减区间为20．（1）∵∴∴∵∴∴（2）∵，∴21．（1）∵∴用心爱心专心116号编辑ABPCD又∵∴∴∴（2）如图，建立空间直角坐标系。∵∴平面PAB的法向量为设平面PBC的法向量为，，∴，∴∴二面角为。（用几何法也可做或表示成）22．用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑
