福师大附中07—08学年度第一学期高三数学试题（理科）第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知命题::对任意的，则是（）A．存在B．对任意的C．存在D．对任意的2．，则向量方向上的投影为（）A．B．2C．D．103．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．14．已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于（）A．9B．8C．7D．65．若函数对任意的，则等于（）A．B．C．D．6．设是函数的反函数，则成立的的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知为等差数列，为正项等比数列，公比，若，则（）A．B．C．D．或8．设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（）A．B．C．D．9．若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形用心爱心专心116号编辑10．若，则的值为（）A．B．C．D．11．已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．512．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知等比数列，若，则的值为。14．若函数的图像与的图像关于对称，则函数＝（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形。）15．已知集合，，,，试用集合A、B、C的交、并、补运算来表示集合D=。16．下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数的最小正周期是；③函数的图像的对称中心是；④函数的递减区间是[；⑤函数的图像可由函数的图像按向量平移得到。其中正确的命题序号是。三、简答题17．设向量，若，，求的值。用心爱心专心116号编辑18．已知函数，（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由。（2）若函数在上是增函数，求的取值范围。19．已知数列满足（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前ｎ项和。20．已知△的面积为３，且。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。用心爱心专心116号编辑21．设函数。（1）求的单调区间；（2）是否存在正实数，使函数的定义域为时值域为？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。22．已知在上有定义，且满足时有若数列满足。（1）求的值，并证明在上为奇函数；（2）探索的关系式，并求的表达式；（3）是否存在自然数m，使得对于任意的，有恒成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由。用心爱心专心116号编辑参考答案1C2B3D4B5D6A7B8A9C10C11B12A13．2;14．x轴，；y轴，；直线y=x，；（0，0），;15．;16．③④17．（本题12分）2分1分1分1分18．（本题12分）19．（本题12分）用心爱心专心116号编辑20．（1）设△中角A,B,C的对边分别是a，b，c,则21．用心爱心专心116号编辑22．用心爱心专心116号编辑
