甘肃省通渭县2018届高三级第一次月考数学试题（理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A．(－3，－)B．(－3，)C．(1，)D．(，3)2.设p：11，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知命题p：∃x∈R，使得x＋<2，命题q：∀x∈R，x2＋x＋1>0，下列命题为真的是()A．p∧qB．(﹁p)∧qC．p∧(﹁q)D．(﹁p)∧(﹁q)4．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是()A．B.C.D．y＝5．函数的零点个数是（）A0B.1C.2D.36．已知则（）A.B.C.D.7.若函数y＝cos2x与函数y＝sin(2x＋φ)在上的单调性相同，则φ的一个值为()A.B.C.D.8.若cos＝，则sin2α＝()A.B.C.－D.－9..在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A.3B.C.D.310.已知函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1，－2)D．(－2，1)11.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）A.2B.4C.6D.812.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0)D．(0，1)∪(1，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的值________．14．设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________.15.由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为________16.点P是曲线y＝x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为_______三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知，且，设函数在上的单调递减；函数在上为增函数，若为假，为真，求实数的取值范围？18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若求的单调区间；（Ⅱ）若有最大值3，求的值19．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)，(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．20.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，满足（Ⅰ）求（Ⅱ）若，的面积为；求.21.（小题满分12分）设函数f(x)＝sin＋sin2x－cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域.22．（本小题满分12分）已知函数，其中函数的图象在点处的切线平行于轴。（Ⅰ）确定的关系；（Ⅱ）若讨论函数的单调性。甘肃省通渭县第二中学2018届高三级第一次月考试题数学试题答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案DAACBACDCDDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14，15，16三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17①当p真，q假时，{c|01}∩＝Ø.------8分综上所述，实数c的取值范围是.------10分18.（1）上递增，上递减。----------5分（2）----------10分19.函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－.(1)当a＝2时，f(x)＝x－2lnx，f′(x)＝1－(x>0)，因而f(1)＝1，f′(1)＝－1，所以曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程为y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.----------5分(2)由f′(x)＝1－＝，x>0知：①当a≤0时，f′(x)>0，函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，函数f(x)无极值；②当a>0时，由f′(x)＝0，解得x＝a.又当x∈(0，a)时，f′(x)<0；当x∈(a，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)在x＝a处取得极小值，且极小值为f(a)＝a－alna，无极大值-----10分综上，当a≤0时，函数f(x)无极值；当a>0时，函数f(x)在x＝a处取得极小值a－alna，无极大值----------12分20.（1）----------6分（2），---------12分21.f(x)＝sin2xcos＋cos2xsin－cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin.------4分(1)f(x)的最小正周期T＝π，令2x＋＝kπ＋，k∈Z，得x＝＋，k∈Z.∴函...
