甘肃省张掖市高考数学4月诊断试卷试题 理 旧人教版VIP免费

张掖市2012年4月高考诊断试卷数学（理科）本卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1．复数20121iz1i的共轭复数是（）A．1iB．1iC．1iD．1i2．已知函数yfx的图象与函数x1y2（x0）的图象关于直线yx对称，则（）A．2fxlogx1（x2）B．2fxlogx1（x0）C．2fxlogx1（x2）D．2fxlogx1（x0）3．已知nS是等差数列na的前n项和，且10081004S4S，则2012S的值为（）A．2010B．2011C．2012D．20134．已知函数fx2cosx（0且0）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为，则fx的一个单调递增区间为（）A．,22B．0,C．3,22D．,25．在正三棱柱111ABCABC中，若1ABAA4，点D是1AA的中点，则点1A到平面1DBC的距离是（）A．2B．22C．23D．246．函数2fxxbx的图象在点A1,f1处的切线与直线3xy20平行，若数列1fn的前n项和为nS，则2012S的值为（）A．20092010B．20102011C．20112012D．201220137．已知OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若OB2，OCOA1OB�且21，则OCAB�的取值范围是（）A．,02,B．,20,1C．,05,D．,50,8．已知长方体1111ABCDABCD中，ABBC2，1AD与1BC所成的角为2，则1BC与平面11BBDD所成角的正弦值为（）A．63B．12C．155D．329．在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．20种B．22种C．24种D．36种10．设实数x,y满足xy20x2y50y20，则22xyuxy的取值范围是（）A．52,2B．102,3C．510,23D．1,4411．已知三棱锥VABC中，VA32，VB4，VC2，点E为侧棱VC上的一点，VABE，且顶点V在底面ABC上的射影为底面的垂心.如果球O是三棱锥VABC的外接球，则V，A两点的球面距离是（）A．2B．32C．D．212．定义在R上的奇函数fx满足fxf1x1,x1ffx52，且当120xx1时，有12fxfx，则2011f2012的值为（）A．6364B．3132C．1516D．78第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．二项式612xx的展开式中的含2x的项的系数是.214．若3sincoscossin5，且是第三象限的角，则5sin4的值为.15．已知抛物线2y2px（p0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且MF4OF,MFO的面积为43，则该抛物线的方程为.16．已知双曲线2222xy1ab（a0,b0）的左、右焦点分别为12F,F，P为双曲线右支上一点，2PF与圆222xyb切于点Q，且Q为2PF的中点，则该双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分，每小题5分）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.且acsinBbcsinAsinC.（1）求角A的大小及角B的取值范围；（2）若a3，求22bc的取值范围.18．（本题满分12分，每小题6分）某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为45、23，乙考核合格且丙考核优秀的概率为29.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；（2）记在这次考核中，甲、乙、...